xsin(1/x)在趋于0+时候的极限存在吗
时间: 2024-03-31 15:38:57 浏览: 27
不管x取何值,xsin(1/x)的值范围都在[-x,x]之间,因此,当x趋于0+时,xsin(1/x)的值也会在[-x,x]之间振荡,并且在x趋于0+时,x的值越来越小,因此,xsin(1/x)的振荡幅度也会越来越小,趋近于0。因此,根据夹逼定理,可以得到xsin(1/x)在x趋于0+时的极限存在,且极限值为0。
相关问题
并利用MATLAB求 x趋近于0,xsin1/x的值
好的,我理解了你的问题。关于你的问题,我可以告诉你如下信息:
当x趋近于0时,xsin(1/x)的值是0。
下面是MATLAB代码,可以计算x趋近于0时,xsin(1/x)的值:
```matlab
syms x;
f = x*sin(1/x);
limit(f,x,0)
```
运行上述代码,MATLAB会输出如下结果:
```
ans = 0
```
这表明,当x趋近于0时,xsin(1/x)的值是0。
作 在同一直角坐标系中画出三条曲线 y=xsin1/x,y=x,y=-x,x∈[-Π,Π] 的matlab代码
下面是在Matlab中绘制三条曲线的代码:
x = linspace(-pi, pi, 1000);
y1 = x .* sin(1./x);
y2 = x;
y3 = -x;
plot(x, y1, 'r', x, y2, 'g', x, y3, 'b');
legend('y=xsin(1/x)', 'y=x', 'y=-x');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('三条曲线的图像');