用python模拟退火算法

Python模拟退火算法是一种用于求解优化问题的搜索方法，它模仿了金属冷却过程中的相变行为。该算法主要用于解决全局优化问题，比如寻找函数的最小值。以下是使用Python实现模拟退火的基本步骤：

1. 初始化：选择一个随机解作为初始状态，并设置初始温度（T），冷却速率（alpha）和接受阈值（acceptance probability）。

2. 计算能量：计算当前解的“能量”或目标函数值。能量越低，解越接近最优。

3. 探索邻域：从当前解生成一个邻近解，可能是随机的微小变化。

4. 比较能量：计算新解的能量。如果新解能量更低，接受；如果更高，根据一定的概率接受，这个概率由当前温度决定，遵循Metropolis准则。

5. 温度更新：根据接受率和预设的冷却速率，降低温度。当温度低于某个阈值（如0）或达到迭代次数限制，停止探索。

6. 返回结果：记录下最低能量的解作为最终结果。

以下是一个简单的Python模拟退火算法的代码示例：

import random

def func(x):
    # 这里假设func是你要优化的目标函数
    return x**2

def random_neighbor(current_state, temp):
    # 生成随机邻域
    new_state = current_state + random.uniform(-1, 1)
    return new_state if random.random() < temp else current_state

def simulated_annealing(start_state, T=1000, alpha=0.99, max_iterations=1000):
    current_state = start_state
    current_energy = func(current_state)
    best_state = current_state
    best_energy = current_energy

    for _ in range(max_iterations):
        new_state = random_neighbor(current_state, T)
        new_energy = func(new_state)

        if new_energy < current_energy or random.random() < min(1, math.exp(-(new_energy - current_energy) / T)):
            current_state = new_state
            current_energy = new_energy

        if new_energy < best_energy:
            best_state = current_state
            best_energy = new_energy

        T *= alpha
        if T < 1e-6:
            break

    return best_state, best_energy

# 示例
start_state = [random.uniform(-100, 100) for _ in range(10)]  # 假设你有一个10维的优化问题
best_state, best_energy = simulated_annealing(start_state)
print(f"最优解: {best_state}, 最低能量: {best_energy}")