已知 f(n)=f(n-1)+2f(n-2)-5f(n-3),f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3,求f(0)+f(1)+…f(40)，要求：采用函数递归求解。用C语言编程

好的，我们可以根据题目给出的递推式和初始值，编写如下的递归函数来计算 f(n)：

#include <stdio.h>

int f(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else if (n == 1) {
        return 2;
    } else if (n == 2) {
        return 3;
    } else {
        return f(n-1) + 2*f(n-2) - 5*f(n-3);
    }
}

int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i <= 40; i++) {
        sum += f(i);
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}

这个程序中，我们首先定义了一个递归函数 `f`，用来计算 f(n) 的值。当 n = 0, 1, 2 时，我们直接返回对应的初始值。当 n > 2 时，我们根据递推式计算 f(n) 的值。

接着，在 `main` 函数中，我们循环调用 `f` 函数计算 f(0)+f(1)+…f(40) 的值，并将结果存储在 `sum` 变量中。最后，我们将 `sum` 输出即可。

希望这个程序可以帮助你解决问题。如果还有其他问题，欢迎随时提出。