已知 f(n)=f(n-1)+2f(n-2)-5f(n-3),f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3,求f(0)+f(1)+…f(30)，要求：采用函数递归求解。用C语言编程

好的，我了解了你的问题。以下是解决方案：

#include <stdio.h>

int f(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else if (n == 1) {
        return 2;
    } else if (n == 2) {
        return 3;
    } else {
        return f(n-1) + 2*f(n-2) - 5*f(n-3);
    }
}

int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i <= 30; i++) {
        sum += f(i);
    }
    printf("f(0)+f(1)+...+f(30) = %d\n", sum);
    return 0;
}

解释一下代码。首先，我们定义了一个递归函数 `f(n)` 来计算 f(n) 的值。根据题目中的公式，我们可以得到：

- 当 n = 0 时，f(n) = 1
- 当 n = 1 时，f(n) = 2
- 当 n = 2 时，f(n) = 3
- 当 n >= 3 时，f(n) = f(n-1) + 2*f(n-2) - 5*f(n-3)

接下来，在 `main()` 函数中，我们使用一个循环来计算 f(0)+f(1)+...+f(30) 的值。最后，我们输出计算结果。

注意，由于 f(n) 的计算依赖于 f(n-1), f(n-2) 和 f(n-3) 的值，因此在递归函数中，我们需要先判断 n 是否等于 0、1 或 2，以避免出现负数的情况。

希望这个解决方案能够帮到你！