）已知离散线性时不变系统的差分方程，请分别用impz和dstep子函数、filtic和filter子函数两种方法求解系统的冲激响应和阶跃响应。 Dx(n) | x(n—6)= y(n) ②2y（n）一3y（n一1）+y（n一2） x（n一1）

已知的离散时间线性时不变系统（LTI）的差分方程可以用Z变换表示为：

D(z)[X(z)] = Y(z)，其中 \( D(z) = z^2 - 2z + 3 \) 和输入序列 \( X(z) = \frac{x[n-6]}{z} \)

对于计算其冲激响应（单位脉冲响应，简称IR）h[n]和阶跃响应（单位阶跃信号，简称SR）r[n]，我们可以使用 MATLAB 的滤波库 `dsp` 中的函数来求解。

1. 使用 `impz` 和 `dstep` 子函数：

   % 定义系统传递函数
   Hd = tf([1 -2 3], [1]);
   
   % 求解冲激响应
   h = impz(Hd);
   % 求解阶跃响应，这里假设x[n-6]始终为0，因为dstep需要连续时间信号
   r = dstep(Hd, 0);  % 输入为零，所以结果是初始状态

   % 冲击响应和阶跃响应通常需要对有限长度的结果进行截断
   h = h(1:end-5);  % 因为初始几项可能包含无限值
   r = r(1:end-5);

2. 使用 `filtic` 和 `filter` 子函数：
首先，我们需要找到系统稳定的零极点对（如果存在不稳定的情况），然后用 `filtic` 计算初始条件。假设系统稳定：

   % 系统的零极点对
   zeros_Hd = roots([1 -2 3]);
   poles_Hd = [];
   
   % 使用初始条件求解初始状态向量
   c = filtic(Hd, ones(1, 6), zeros_Hd, poles_Hd);
   
   % 冲击响应
   h = filter(Hd, [], ones(1, 6));  % 第一个输入为单位阶跃，第二个为空，代表初始状态
   h = h(end-5:end);  % 截断多余部分
   
   % 阶跃响应
   r = filter(Hd, [], c);  % 这里直接使用初始状态c作为输入
   r = r(end-5:end);

如果系统有不稳定零点，则需要处理初始状态向量 `c` 或使用其他方法来避免发散。