编一函数，求级数S=x-x^3/3!+…的部分和，当第n项的精度小于eps时结束。设eps的默认值为10^（-6）

好的，以下是求级数部分和的函数实现：

import math

def series_sum(x, eps=1e-6):
    """
    计算级数 S = x - x^3/3! + x^5/5! - ... 的部分和，当第n项的精度小于eps时结束
    :param x: 级数中的x
    :param eps: 精度，默认值为10^-6
    :return: 级数的部分和
    """
    n = 1  # 记录当前项数
    term = x  # 第一项为x
    s = term  # 记录当前部分和
    while abs(term) > eps:
        n += 1
        term *= -x * x / ((2 * n - 2) * (2 * n - 1))
        s += term
    return s

函数中使用了 while 循环，每次计算下一项并将其加到当前部分和中，直到下一项的绝对值小于精度eps时结束循环。其中，n 变量记录当前项数，term 变量记录当前项的值，s 变量记录当前部分和。

需要注意的是，当计算 x^n/(n!) 时，由于分母很大很快就会溢出，因此我们可以利用阶乘的递推公式(n+1)!=(n+1)*n!，每次只计算分子分母的商，避免分母溢出。

希望我的回答能够帮到你！

相关问题

编一函数，求级数S=x-x^3/3!+…的部分和，当第n项

的绝对值小于等于给定精度eps时停止计算，返回部分和的值。

函数的定义如下：

double calc(double x, double eps, int n) {
    double sum = 0;  // 前n项和的初值为0
    double term = x;  // 第1项的值为x
    int i = 1;  // i代表当前项的下标
    while (i <= n && fabs(term) >= eps) {  // 终止条件为达到最大项下标或者当前项的绝对值小于eps
        sum += term;  // 把当前项加入前n项和
        term = -term * x * x / ((i + 1) * (i + 2));  // 计算下一项的值
        i += 2;  // 下一项的下标增加2
    }
    return sum;  // 返回前n项和
}

这个函数的思路是利用while循环依次计算级数的每一项，并把前n项的和累加起来，直到达到最大项下标n或者当前项的绝对值小于给定精度eps。每次计算下一项时，需要利用公式计算当前项的值，并更新下标i。最后返回前n项和的值。

使用python3.6编写一函数，求级数S=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...的部分和，当第n项的精度小于eps时结束，设eps的默认值为10^(-4),函数形式为：def fun(x,eps=1e-6)

好的，我明白了你的问题。下面是我给出的解答：

import math

def fun(x, eps=1e-4):
    """
    计算级数S = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ... 的部分和，当第n项的精度小于eps时结束
    """
    n = 1
    term = x
    result = term
    while abs(term) > eps:
        n += 1
        term = (-1)**(n-1) * x**(2*n-1) / math.factorial(2*n-1)
        result += term
    return result

这个函数的基本思路是：从第一项开始，不断计算后面的项并加到结果中，直到某一项的精度小于设定的eps为止。

在代码中，我们使用了while循环来不断计算后面的项，直到某一项的精度小于eps为止。其中n表示当前项的序号，term表示当前项的值，result表示前n项的和。

在循环中，我们首先将n加1，然后计算当前项的值。计算当前项的值需要用到上一项的值，因此我们将当前项的计算公式写成了通项公式。接着，我们将当前项的值加到结果中，并检查当前项的精度是否小于eps。如果小于eps，则跳出循环，返回结果。否则，继续计算下一项。

值得注意的是，这里用到了math模块中的阶乘函数math.factorial()来计算阶乘，这个函数可以大大简化计算代码。

希望我的回答能够帮助到你！