使用C语言编写PageRank迭代算法，MPI并行实现，输入数据是有向图的节点数n和有向边数m，输入数据还有m条有向边，输出n个节点的PageRank值

好的，我会尽力回答你的问题。首先我们来了解一下PageRank算法的原理。

PageRank算法是一种用来评估网页重要性的算法，它是由Google公司创始人之一拉里·佩奇（Larry Page）发明的。PageRank算法的核心思想是：一个网页的重要性不仅取决于它被其他网页引用的次数，还取决于其他网页的重要性和它们与该网页的关联程度。

PageRank算法的迭代计算公式如下：

$PR(p_i)=\frac{1-d}{N}+d\sum_{p_j\in M(p_i)}\frac{PR(p_j)}{L(p_j)}$

其中，$PR(p_i)$表示网页$p_i$的PageRank值，$N$表示网页总数，$M(p_i)$表示链接到网页$p_i$的网页集合，$L(p_j)$表示网页$p_j$的出链数，$d$是一个阻尼系数，通常取值为0.85。

下面是C语言编写的PageRank迭代算法的代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <mpi.h>

#define MAX_N 100000
#define DAMPING_FACTOR 0.85
#define EPSILON 1e-6

int main(int argc, char **argv) {
    int rank, size;
    int n, m, i, j, k;
    int num_outlink[MAX_N] = {0};
    int outlink[MAX_N][MAX_N] = {0};
    double pr[MAX_N] = {0};
    double pr_new[MAX_N] = {0};
    double local_pr[MAX_N] = {0};
    double local_pr_new[MAX_N] = {0};
    double global_pr[MAX_N] = {0};
    double global_pr_new[MAX_N] = {0};

    MPI_Init(&argc, &argv);
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &size);

    if (rank == 0) {
        // 读取输入数据
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (k = 0; k < m; ++k) {
            scanf("%d%d", &i, &j);
            outlink[i][num_outlink[i]++] = j;
        }
        // 初始化PageRank值
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            pr[i] = 1.0 / n;
        }
    }

    // 广播节点数和出链数
    MPI_Bcast(&n, 1, MPI_INT, 0, MPI_COMM_WORLD);
    MPI_Bcast(&m, 1, MPI_INT, 0, MPI_COMM_WORLD);

    // 广播出链数
    if (rank == 0) {
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            MPI_Bcast(&num_outlink[i], 1, MPI_INT, 0, MPI_COMM_WORLD);
        }
    } else {
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            MPI_Bcast(&num_outlink[i], 1, MPI_INT, 0, MPI_COMM_WORLD);
            for (j = 0; j < num_outlink[i]; ++j) {
                MPI_Bcast(&outlink[i][j], 1, MPI_INT, 0, MPI_COMM_WORLD);
            }
        }
    }

    // 广播PageRank值
    MPI_Bcast(pr, n, MPI_DOUBLE, 0, MPI_COMM_WORLD);

    // 迭代计算PageRank值
    do {
        // 计算本地PageRank值
        for (i = rank; i < n; i += size) {
            if (num_outlink[i] == 0) {
                local_pr_new[i] += pr[i] / n;
            } else {
                for (j = 0; j < num_outlink[i]; ++j) {
                    local_pr_new[outlink[i][j]] += pr[i] / num_outlink[i];
                }
            }
        }
        // 全局归约
        MPI_Allreduce(local_pr_new, global_pr_new, n, MPI_DOUBLE, MPI_SUM, MPI_COMM_WORLD);
        // 计算新的PageRank值
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            global_pr_new[i] = (1 - DAMPING_FACTOR) / n + DAMPING_FACTOR * global_pr_new[i];
        }
        // 计算误差
        double error = 0;
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            error += fabs(global_pr_new[i] - pr[i]);
        }
        // 更新PageRank值
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            pr[i] = global_pr_new[i];
        }
        // 广播PageRank值
        MPI_Bcast(pr, n, MPI_DOUBLE, 0, MPI_COMM_WORLD);
    } while (error > EPSILON);

    // 收集PageRank值
    MPI_Gather(pr, n, MPI_DOUBLE, global_pr, n, MPI_DOUBLE, 0, MPI_COMM_WORLD);

    if (rank == 0) {
        // 输出PageRank值
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            printf("%.6lf\n", global_pr[i]);
        }
    }

    MPI_Finalize();
    return 0;
}

该程序使用MPI并行实现了PageRank迭代算法。程序首先读取输入数据，然后通过广播将节点数、出链数和PageRank值分发给所有进程。每个进程计算本地的PageRank值，然后通过全局归约将所有进程的PageRank值加起来，计算新的PageRank值，再通过广播将新的PageRank值分发给所有进程。迭代计算直到误差小于阈值为止。最后，程序通过收集将所有进程的PageRank值汇总，输出结果。

注意，由于PageRank算法需要读取所有节点的出链数，因此在实际应用中，数据通常需要预处理成一个稀疏矩阵的形式，以便更高效地存储和访问。