定义一有n个结点的的以邻接矩阵为存储方式的网(有向或无向均可),并对其进行如下操作: 1.深度优先遍历,并输出遍历序列; 2.广度优先遍历,并输出遍历序列; 3.求源点到图中每个点的最短路径,并输出;

时间: 2024-03-25 08:41:10 浏览: 17
为了方便回答问题,我会先简单介绍一下邻接矩阵和网的概念。 邻接矩阵是一种常见的图的存储方式,对于一个有n个结点的图,邻接矩阵是一个n×n的矩阵,其中第i行第j列的元素表示结点i到结点j是否有边相连,如果有则为1,否则为0。对于无向图来说,邻接矩阵是一个对称矩阵。 而网是一种带权的图,也就是说每条边都有一个权值。对于邻接矩阵来说,可以用一个较大的值表示两个结点之间没有边相连。 现在回到问题,根据题目要求,我们需要对一个以邻接矩阵为存储方式的网进行深度优先遍历、广度优先遍历和求最短路径。具体实现方法如下: 1.深度优先遍历 深度优先遍历可以使用递归或栈来实现。以下是使用递归的实现方法: ```python def DFS(adj_matrix, start_node, visited, result): visited[start_node] = True result.append(start_node) for i in range(len(adj_matrix)): if adj_matrix[start_node][i] != 0 and not visited[i]: DFS(adj_matrix, i, visited, result) ``` 其中adj_matrix是邻接矩阵,start_node是起始结点,visited是一个布尔型数组,用于记录每个结点是否已经被访问过,result是一个列表,用于存储遍历结果。 2.广度优先遍历 广度优先遍历可以使用队列来实现。以下是实现方法: ```python from collections import deque def BFS(adj_matrix, start_node): visited = [False] * len(adj_matrix) result = [] queue = deque() visited[start_node] = True queue.append(start_node) while queue: node = queue.popleft() result.append(node) for i in range(len(adj_matrix)): if adj_matrix[node][i] != 0 and not visited[i]: visited[i] = True queue.append(i) return result ``` 同样地,adj_matrix是邻接矩阵,start_node是起始结点,visited是一个布尔型数组,用于记录每个结点是否已经被访问过,result是一个列表,用于存储遍历结果,queue是一个队列,用于实现广度优先遍历。 3.求最短路径 求最短路径可以使用Dijkstra算法或Bellman-Ford算法来实现。以下是使用Dijkstra算法的实现方法: ```python import heapq def Dijkstra(adj_matrix, start_node): dist = [float('inf')] * len(adj_matrix) dist[start_node] = 0 heap = [(0, start_node)] visited = set() while heap: (d, node) = heapq.heappop(heap) visited.add(node) for i in range(len(adj_matrix)): if adj_matrix[node][i] != 0 and i not in visited: new_dist = dist[node] + adj_matrix[node][i] if new_dist < dist[i]: dist[i] = new_dist heapq.heappush(heap, (new_dist, i)) return dist ``` 其中adj_matrix是邻接矩阵,start_node是起始结点,dist是一个列表,用于记录源点到每个结点的最短路径长度,visited是一个集合,用于记录已经处理过的结点,heap是一个最小堆,用于存储结点和对应的最短路径长度。 以上就是对问题的回答,希望能够帮助到你。

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