用角谷猜想给任意给定一个正整数，如果他为偶数则÷2若它为奇数则×3再加一得到一个新的自然数。

重复这个过程直到得到1，若能得到1，则该猜想成立。

例如，对于给定的正整数10，按照角谷猜想，依次得到以下数列：

10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

最终得到1，因此角谷猜想在这种情况下成立。

但是，目前并没有严格的证明角谷猜想对于所有正整数都成立，也存在一些反例。因此，角谷猜想仍然是一个有待探究的数学问题。