等温方程黎曼求解器 Matlab代码
时间: 2023-09-30 20:11:01 浏览: 52
以下是一个基本的等温方程的黎曼求解器的Matlab代码:
```
function [F] = riemann_solver(u_l, u_r, f)
% u_l: 左侧状态变量
% u_r: 右侧状态变量
% f: 通量函数
% 定义左侧和右侧状态变量的变量
rho_l = u_l(1);
u_l = u_l(2);
p_l = u_l(3);
rho_r = u_r(1);
u_r = u_r(2);
p_r = u_r(3);
% 定义黎曼问题的参数
gamma = 1.4;
p_star = 0.5*(p_l+p_r);
u_star = 0.5*(u_l+u_r) + 0.5*(f(u_r)-f(u_l))/(rho_l+rho_r)*(p_l-p_r)/((1/gamma)*(p_star/p_l+p_star/p_r-2)^0.5);
rho_star = rho_l*(p_star/p_l)^(1/gamma);
% 定义左侧和右侧状态的声速
c_l = (gamma*p_l/rho_l)^0.5;
c_r = (gamma*p_r/rho_r)^0.5;
c_star = (gamma*p_star/rho_star)^0.5;
% 定义黎曼问题的速度判别式
s_l = min(u_l-c_l,u_star-c_star);
s_r = max(u_r+c_r,u_star+c_star);
% 定义黎曼问题的解
if s_l >= 0
F = f(u_l)*[rho_l, u_l, p_l];
elseif s_r <= 0
F = f(u_r)*[rho_r, u_r, p_r];
else
if 0 <= u_star
F = f(u_l)*[rho_l, u_l, p_l] + rho_l*(u_star-c_l)*[1, u_star, p_star-p_l/(gamma*(u_star-c_l)^2)];
else
F = f(u_r)*[rho_r, u_r, p_r] + rho_r*(u_star+c_r)*[1, u_star, p_star-p_r/(gamma*(u_star+c_r)^2)];
end
end
end
```
注意,这个代码只是一个基本的等温方程的黎曼求解器,实际应用中需要根据具体问题进行修改。