在区间（0，0）到（1，1）之间，被积函数为xy，在区间（1，0）到（2，1）之间，被积函数为xy²+xy，现在开始编写C++程序，用高斯积分求该二重积分。

以下是使用高斯积分法求解二重积分的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double func1(double x, double y) {
    return x * y;
}

double func2(double x, double y) {
    return x * y * y + x * y;
}

double gaussianIntegration(double a, double b, double c, double d, double(*f)(double, double)) {
    double x1 = -sqrt(0.6), x2 = 0, x3 = sqrt(0.6);
    double w1 = 5.0 / 9.0, w2 = 8.0 / 9.0, w3 = 5.0 / 9.0;
    double sum = 0;
    double x, y;
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        x = ((c + a) + (d - c) * x1) / 2.0;
        y = ((d + b) + (d - c) * x1) / 2.0;
        sum += w1 * f(x, y);
        x = ((c + a) + (d - c) * x2) / 2.0;
        y = ((d + b) + (d - c) * x2) / 2.0;
        sum += w2 * f(x, y);
        x = ((c + a) + (d - c) * x3) / 2.0;
        y = ((d + b) + (d - c) * x3) / 2.0;
        sum += w3 * f(x, y);
    }
    return sum * (d - c) * (b - a) / 2.0;
}

int main() {
    double result1 = gaussianIntegration(0, 1, 0, 1, func1);
    double result2 = gaussianIntegration(1, 2, 0, 1, func2);
    double result = result1 + result2;
    cout << "The result is: " << result << endl;
    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了两个被积函数`func1`和`func2`，分别对应两个积分区间。`gaussianIntegration`函数是高斯积分的实现函数，其中a、b、c、d分别是积分区间的上下限，f是被积函数。在函数内部，我们使用高斯积分公式进行积分计算，并返回积分结果。

在主函数中，我们使用`gaussianIntegration`函数分别计算两个积分区间的积分结果，然后将它们相加得到最终的二重积分结果。