有两个被积函数，一个是x+y，一个是xy，积分区间是0-10，如何用高斯积分，同时求出这两个积分，请在C++中给我详细的代码

下面是使用C++实现高斯积分求解这两个积分的代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double gauss_legendre_3(double (*f)(double, double), double y) {
    double w1 = 0.5555555555, w2 = 0.8888888889, w3 = 0.5555555555;
    double x1 = -0.7745966692, x2 = 0, x3 = 0.7745966692;
    double sum = w1 * f(x1, y) + w2 * f(x2, y) + w3 * f(x3, y);
    return sum * 5;
}

double integral_1(double x, double y) {
    return x + y;
}

double integral_2(double x, double y) {
    return x * y;
}

int main() {
    double sum_1 = 0, sum_2 = 0;
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        sum_1 += gauss_legendre_3(integral_1, i);
        sum_2 += gauss_legendre_3(integral_2, i);
    }
    cout << "Integral 1: " << sum_1 << endl;
    cout << "Integral 2: " << sum_2 << endl;
    return 0;
}

其中，函数`gauss_legendre_3`实现了3阶高斯-勒让德积分，函数`integral_1`和`integral_2`分别对应被积函数x+y和xy。在主函数中，我们对每个积分区间[0,10]进行高斯积分求解，并将结果累加到变量`sum_1`和`sum_2`中。最终输出这两个积分的值。

需要注意的是，在实际应用中，由于高斯积分的精度和收敛速度都比较慢，因此一般不会直接使用高斯积分求解一般积分。常用的方法包括龙贝格积分、辛普森积分等。