def derivative_of(x, dt=1, radian=False): if radian: x = make_continuous_copy(x) not_nan_mask = ~np.isnan(x) masked_x = x[not_nan_mask] if masked_x.shape[-1] < 2: return np.zeros_like(x) dx = np.full_like(x, np.nan) dx[not_nan_mask] = np.ediff1d(masked_x, to_begin=(masked_x[1] - masked_x[0])) / dt return dx

时间: 2023-02-19 21:47:16 浏览: 131
这是一段 python 代码，它定义了一个名为 "derivative_of" 的函数。该函数接受三个参数："x"、"dt" 和 "radian"。如果 "radian" 为真，它会使用 "make_continuous_copy" 函数处理 "x"。然后，它会通过 numpy 库函数 "np.isnan" 检查 "x" 中的 NaN 值，并对非 NaN 值进行处理。如果 "x" 的最后一个维度小于 2，则返回元素值都为 0 的数组，否则，使用 "np.ediff1d" 函数计算 "x" 的一阶导数，并在非 NaN 值的位置进行填充，最后返回计算结果 "dx"。
相关问题

帮我解释以下代码 PID： _kp = _ki = _kd = _integrator = _imax = 0 _last_error = _last_derivative = _last_t = 0 _RC = 1/（2 * pi * 20） def init（self， p=0， i=0， d=0， imax=0）： self._kp = float（p） self._ki = float（i） self._kd = float（d） self._imax = abs（imax） self._last_derivative = float（'nan'） def get_pid（self， 错误，缩放器）： tnow = millis（） dt = tnow - self._last_t 输出 = 0 如果 self._last_t == 0 或 dt > 1000： dt = 0 self.reset_I（） self._last_t = tnow delta_time = float（dt） / float（1000） 输出 += error * self._kp 如果 abs（self._kd） > 0 和 dt > 0： 如果 isnan（self._last_derivative）： 导数 = 0 self._last_derivative = 0 否则： 导数 =（误差 - self._last_error） / delta_time导数 = self._last_derivative + \ （（delta_time / （self._RC + delta_time）） * \ （导数 - self._last_derivative）） self._last_error = 误差 self._last_derivative = 导数输出 += self._kd * 导数输出 *= 缩放器 如果 abs（self._ki） > 0 且 DT > 0： self._integrator += （误差 * self._ki） * 缩放器 * delta_time 如果self._integrator < -self._imax： self._integrator = -self._imax ELIF self._integrator > self._imax： self._integrator = self._imax 输出 += self._integrator 返回输出 def reset_I（自身）： self._integrator = 0 self._last_derivative = float（'nan'）

这段代码实现了一个PID控制器，其中的变量含义如下： - _kp, _ki, _kd：分别是比例、积分、微分系数，用于调整PID控制器的响应特性； - _integrator：积分器，用于积累误差，并作为积分项的输出； - _imax：积分项输出的限幅值，防止积分器饱和； - _last_error：记录上一次的误差，用于计算微分项； - _last_derivative：记录上一次的误差变化率，用于计算微分项； - _last_t：记录上一次调用PID控制器的时间，用于计算时间间隔； - _RC：低通滤波器的时间常数，用于平滑微分项的输出。 该控制器的初始化函数 init() 设置了比例、积分、微分系数以及积分项输出的限幅值，其中积分项的输出限幅值取绝对值后作为最大值，可以避免积分项过大导致控制器不稳定。 PID控制器的主要函数是 get_pid()，它接收一个误差值和一个缩放因子，返回一个控制输出。该函数首先计算时间间隔 dt，如果时间间隔过大则重置积分器，然后根据比例、积分、微分系数计算出控制输出。其中，微分项使用了一阶低通滤波器平滑输出，以避免噪声对控制器的影响。 最后，reset_I()函数用于重置积分器和微分项，以便在重新开始控制时避免积分器过度积累误差。

解释以下代码每一句作用： def get_pid(self, error, scaler): tnow = millis() dt = tnow - self._last_t output = 0 if self._last_t == 0 or dt > 1000: dt = 0 self.reset_I() self._last_t = tnow delta_time = float(dt) / float(1000) output += error * self._kp if abs(self._kd) > 0 and dt > 0: if isnan(self._last_derivative): derivative = 0 self._last_derivative = 0 else: derivative = (error - self._last_error) / delta_time derivative = self._last_derivative + \ ((delta_time / (self._RC + delta_time)) * \ (derivative - self._last_derivative)) self._last_error = error self._last_derivative = derivative output += self._kd * derivative output *= scaler if abs(self._ki) > 0 and dt > 0: self._integrator += (error * self._ki) * scaler * delta_time if self._integrator < -self._imax: self._integrator = -self._imax elif self._integrator > self._imax: self._integrator = self._imax output += self._integrator return output

这段代码是一个PID控制器的实现。下面是每一句代码的作用解释： 1. `tnow = millis()`：获取当前时间。 2. `dt = tnow - self._last_t`：计算当前时间与上一次记录时间的差值，即时间间隔。 3. `output = 0`：初始化输出值。 4. `if self._last_t == 0 or dt > 1000:`：如果是第一次运行或者时间间隔超过1秒，则将时间间隔设置为0，并重置积分项。 5. `self._last_t = tnow`：更新上一次记录时间为当前时间。 6. `delta_time = float(dt) / float(1000)`：计算时间间隔的小数形式，单位为秒。 7. `output += error * self._kp`：将比例项乘以误差值并加到输出中。 8. `if abs(self._kd) > 0 and dt > 0:`：如果存在合法的微分系数且时间间隔大于0，则执行以下操作。 9. `if isnan(self._last_derivative):`：如果上一次微分项为NaN（非数字），则将其设置为0。 10. `derivative = (error - self._last_error) / delta_time`：计算当前微分项的值。 11. `derivative = self._last_derivative + ((delta_time / (self._RC + delta_time)) * (derivative - self._last_derivative))`：根据一阶惯性滤波器的公式更新微分项。 12. `self._last_error = error`：更新上一次误差值为当前误差值。 13. `self._last_derivative = derivative`：更新上一次微分项为当前微分项。 14. `output += self._kd * derivative`：将微分项乘以微分系数并加到输出中。 15. `output *= scaler`：将输出值乘以缩放因子。 16. `if abs(self._ki) > 0 and dt > 0:`：如果存在合法的积分系数且时间间隔大于0，则执行以下操作。 17. `self._integrator += (error * self._ki) * scaler * delta_time`：根据积分项的公式更新积分项。 18. `if self._integrator < -self._imax: self._integrator = -self._imax elif self._integrator > self._imax: self._integrator = self._imax`：对积分项进行限幅。 19. `output += self._integrator`：将积分项加到输出中。 20. `return output`：返回最终的输出值。
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def step_grad_desc(current_w, current_b, alpha, points): 是一个梯度下降算法的函数，用于更新线性回归模型的权重（current_w）和偏置（current_b）。这里的关键步骤包括： 1. 初始化梯度之和（sum_grad_...

改写代码，在已有圆的范围之外，重新找曲率最大的点，作为新圆圆心，画另一个相同半径的圆：import numpy as np import numdifftools as nd import matplotlib.pyplot as plt # 定义函数 y def y(x): return np.sin(np.pi * x / 2) + np.cos(np.pi * x / 3) # 定义函数 y 的二阶导数 def y_double_prime(x): return -np.pi2 / 4 * np.sin(np.pi * x / 2) - np.pi2 / 9 * np.cos(np.pi * x / 3) # 计算函数 y 在区间 [-4, 4] 内的值 x = np.linspace(-4, 4, 1000) y_values = y(x) # 计算函数 y 在区间 [-4, 4] 内的二阶导数 y_double_prime_func = nd.Derivative(y_double_prime, n=2) y_double_prime_values = y_double_prime_func(x) # 找到曲率最大的坐标点 max_curvature_index = np.argmax(np.abs(y_double_prime_values)) # 绘制函数曲线和圆形 fig, ax = plt.subplots() ax.plot(x, y_values, label='y(x)') ax.scatter(x[max_curvature_index], y_values[max_curvature_index], color='r', s=100) ax.add_patch(plt.Circle((x[max_curvature_index], y_values[max_curvature_index]), 0.02, color='r', fill=False)) ax.set_xlabel('x') ax.set_ylabel('y') ax.set_title('Function y(x) and circle with maximum curvature') plt.show()

def y(x): return np.sin(np.pi * x / 2) + np.cos(np.pi * x / 3) # 定义函数 y 的二阶导数 def y_double_prime(x): return -np.pi2 / 4 * np.sin(np.pi * x / 2) - np.pi2 / 9 * np.cos(np.pi * x / 3) #...

import torch import torch.nn as nn import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from torch import autograd """ 用神经网络模拟微分方程,f(x)'=f(x),初始条件f(0) = 1 """ class Net(nn.Module): def __init__(self, NL, NN): # NL n个l（线性，全连接）隐藏层， NN 输入数据的维数， # NL是有多少层隐藏层 # NN是每层的神经元数量 super(Net, self).__init__() self.input_layer = nn.Linear(1, NN) self.hidden_layer = nn.Linear(NN,int(NN/2)) ## 原文这里用NN，我这里用的下采样，经过实验验证，“等采样”更优。更多情况有待我实验验证。 self.output_layer = nn.Linear(int(NN/2), 1) def forward(self, x): out = torch.tanh(self.input_layer(x)) out = torch.tanh(self.hidden_layer(out)) out_final = self.output_layer(out) return out_final net=Net(4,20) # 4层 20个 mse_cost_function = torch.nn.MSELoss(reduction='mean') # Mean squared error 均方误差求 optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(),lr=1e-4) # 优化器 def ode_01(x,net): y=net(x) y_x = autograd.grad(y, x,grad_outputs=torch.ones_like(net(x)),create_graph=True)[0] return y-y_x # y-y' = 0 # requires_grad=True).unsqueeze(-1) plt.ion() # 动态图 iterations=200000 for epoch in range(iterations): optimizer.zero_grad() # 梯度归0 ## 求边界条件的损失函数 x_0 = torch.zeros(2000, 1) y_0 = net(x_0) mse_i = mse_cost_function(y_0, torch.ones(2000, 1)) # f(0) - 1 = 0 ## 方程的损失函数 x_in = np.random.uniform(low=0.0, high=2.0, size=(2000, 1)) pt_x_in = autograd.Variable(torch.from_numpy(x_in).float(), requires_grad=True) # x 随机数 pt_y_colection=ode_01(pt_x_in,net) pt_all_zeros= autograd.Variable(torch.from_numpy(np.zeros((2000,1))).float(), requires_grad=False) mse_f=mse_cost_function(pt_y_colection, pt_all_zeros) # y-y' = 0 loss = mse_i + mse_f loss.backward() # 反向传播 optimizer.step() # 优化下一步。This is equivalent to : theta_new = theta_old - alpha * derivative of J w.r.t theta if epoch%1000==0: y = torch.exp(pt_x_in) # y 真实值 y_train0 = net(pt_x_in) # y 预测值 print(epoch, "Traning Loss:", loss.data) print(f'times {epoch} - loss: {loss.item()} - y_0: {y_0}') plt.cla() plt.scatter(pt_x_in.detach().numpy(), y.detach().numpy()) plt.scatter(pt_x_in.detach().numpy(), y_train0.detach().numpy(),c='red') plt.pause(0.1)

这是一段 Python 代码，主要是在导入一些库和定义一个神经网络模型类 "Net"。代码中导入了 torch、torch.nn、numpy 和 matplotlib....代码还提到了一个微分方程：f(x)' = f(x), 初始条件f(0) = 1, 用神经网络模拟。

class NeuralNetwork: def init(self, input_dim, hidden_dim, output_dim): self.input_dim = input_dim self.hidden_dim = hidden_dim self.output_dim = output_dim self.weights1 = np.random.randn(input_dim, hidden_dim) self.bias1 = np.zeros((1, hidden_dim)) self.weights2 = np.random.randn(hidden_dim, output_dim) self.bias2 = np.zeros((1, output_dim)) def relu(self, x): return np.maximum(0, x) def relu_derivative(self, x): return np.where(x >= 0, 1, 0) def forward(self, x): self.z1 = np.dot(x, self.weights1) + self.bias1 self.a1 = self.relu(self.z1) self.z2 = np.dot(self.a1, self.weights2) + self.bias2 self.y_hat = self.z2 return self.y_hat def backward(self, x, y, learning_rate): error = self.y_hat - y delta2 = error delta1 = np.dot(delta2, self.weights2.T) * self.relu_derivative(self.a1) grad_weights2 = np.dot(self.a1.T, delta2) grad_bias2 = np.sum(delta2, axis=0, keepdims=True) grad_weights1 = np.dot(x.T, delta1) grad_bias1 = np.sum(delta1, axis=0) self.weights2 -= learning_rate * grad_weights2 self.bias2 -= learning_rate * grad_bias2 self.weights1 -= learning_rate * grad_weights1 def mse_loss(self, y, y_hat): return np.mean((y - y_hat)**2) def sgd_optimizer(self, x, y, learning_rate): y_hat = self.forward(x) loss = self.mse_loss(y, y_hat) self.backward(x, y, learning_rate) return loss def train(self, x, y, learning_rate, num_epochs): for i in range(num_epochs): y_hat = self.forward(x) loss = np.mean(np.square(y_hat - y)) loss_history.append(loss) self.backward(X, y, y_hat, learning_rate) if i % 100 == 0: print('Epoch', i, '- Loss:', loss) return loss_history input_dim=13 hidden_dim=25 output=1 nn=NeuralNetwork(input_dim, hidden_dim, output_dim) learning_rate=0.05 num_epochs=2000 loss_history=nn.train(x, y, learning_rate, num_epochs)分析代码

在使用时，需要提供输入数据x和对应的标签y，以及学习率learning_rate和迭代次数num_epochs。在训练过程中，会不断更新网络的参数，使得网络的输出结果与标签y越来越接近，同时记录下损失值的变化。最终返回损失值的...

import numpy as np class BPNeuralNetwork: def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size): self.input_size = input_size self.hidden_size = hidden_size self.output_size = output_size self.weights1 = np.random.randn(self.input_size, self.hidden_size) self.bias1 = np.zeros((1, self.hidden_size)) self.weights2 = np.random.randn(self.hidden_size, self.output_size) self.bias2 = np.zeros((1, self.output_size)) def forward(self, X): self.hidden_layer = np.dot(X, self.weights1) + self.bias1 self.activated_hidden_layer = self.sigmoid(self.hidden_layer) self.output_layer = np.dot(self.activated_hidden_layer, self.weights2) + self.bias2 self.activated_output_layer = self.sigmoid(self.output_layer) return self.activated_output_layer def sigmoid(self, s): return 1 / (1 + np.exp(-s)) def sigmoid_derivative(self, s): return s * (1 - s) def backward(self, X, y, o, learning_rate): self.error = y - o self.delta_output = self.error * self.sigmoid_derivative(o) self.error_hidden = self.delta_output.dot(self.weights2.T) self.delta_hidden = self.error_hidden * self.sigmoid_derivative(self.activated_hidden_layer) self.weights1 += X.T.dot(self.delta_hidden) * learning_rate self.bias1 += np.sum(self.delta_hidden, axis=0, keepdims=True) * learning_rate self.weights2 += self.activated_hidden_layer.T.dot(self.delta_output) * learning_rate self.bias2 += np.sum(self.delta_output, axis=0, keepdims=True) * learning_rate def train(self, X, y, learning_rate, epochs): for epoch in range(epochs): output = self.forward(X) self.backward(X, y, output, learning_rate) def predict(self, X): return self.forward(X) X = np.array([[0, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1]]) y = np.array([[0], [1], [1], [0]]) nn = BPNeuralNetwork(3, 4, 1) nn.train(X, y, 0.1, 10000) new_data = np.array([[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0]]) print(nn.predict(new_data))

它的训练数据X是一个4x3的矩阵，y是一个4x1的矩阵。训练过程中，使用随机初始化的权重和偏置，对训练数据进行前向传播，计算输出值，在计算误差，并使用反向传播算法更新权重和偏置，最终得到一个可以进行二分类的...

import numpy as np from sklearn import datasets from sklearn.linear_model import LinearRegression np.random.seed(10) class Newton(object): def init(self,epochs=50): self.W = None self.epochs = epochs def get_loss(self, X, y, W,b): """ 计算损失 0.5sum(y_pred-y)^2 input: X(2 dim np.array):特征 y(1 dim np.array):标签 W(2 dim np.array):线性回归模型权重矩阵 output：损失函数值 """ #print(np.dot(X,W)) loss = 0.5np.sum((y - np.dot(X,W)-b)2) return loss def first_derivative(self,X,y): """ 计算一阶导数g = (y_pred - y)*x input: X(2 dim np.array):特征 y(1 dim np.array):标签 W(2 dim np.array):线性回归模型权重矩阵 output：损失函数值 """ y_pred = np.dot(X,self.W) + self.b g = np.dot(X.T, np.array(y_pred - y)) g_b = np.mean(y_pred-y) return g,g_b def second_derivative(self,X,y): """ 计算二阶导数 Hij = sum(X.T[i]X.T[j]) input: X(2 dim np.array):特征 y(1 dim np.array):标签 output：损失函数值 """ H = np.zeros(shape=(X.shape[1],X.shape[1])) H = np.dot(X.T, X) H_b = 1 return H, H_b def fit(self, X, y): """ 线性回归 y = WX + b拟合，牛顿法求解 input: X(2 dim np.array):特征 y(1 dim np.array):标签 output：拟合的线性回归 """ self.W = np.random.normal(size=(X.shape[1])) self.b = 0 for epoch in range(self.epochs): g,g_b = self.first_derivative(X,y) # 一阶导数 H,H_b = self.second_derivative(X,y) # 二阶导数 self.W = self.W - np.dot(np.linalg.pinv(H),g) self.b = self.b - 1/H_bg_b print("itration:{} ".format(epoch), "loss:{:.4f}".format( self.get_loss(X, y , self.W,self.b))) def predict(): """ 需要自己实现的代码 """ pass def normalize(x): return (x - np.min(x))/(np.max(x) - np.min(x)) if name == "main": np.random.seed(2) X = np.random.rand(100,5) y = np.sum(X3 + X**2,axis=1) print(X.shape, y.shape) # 归一化 X_norm = normalize(X) X_train = X_norm[:int(len(X_norm)*0.8)] X_test = X_norm[int(len(X_norm)*0.8):] y_train = y[:int(len(X_norm)0.8)] y_test = y[int(len(X_norm)0.8):] # 牛顿法求解回归问题 newton=Newton() newton.fit(X_train, y_train) y_pred = newton.predict(X_test,y_test) print(0.5np.sum((y_test - y_pred)**2)) reg = LinearRegression().fit(X_train, y_train) y_pred = reg.predict(X_test) print(0.5np.sum((y_test - y_pred)**2)) ——修改代码中的问题，并补全缺失的代码，实现牛顿最优化算法

def first_derivative(self, X, y): """ 计算一阶导数g = (y_pred - y)*x input: X(2 dim np.array):特征 y(1 dim np.array):标签 output：损失函数值 """ y_pred = np.dot(X, self.W) + self.b g = np....

import numpy as np class LIF_Neuron: ''' 一个带漏电流的积分放电模型的类，该类中包含了 a. 模型的偏微分方程描述， b. 单步的数值积分。 ''' def init(self, C,g_leak, E_leak, E_thresh): self.C=C self.g_leak = g_leak self.E_leak =E_leak self.E_thresh = E_thresh def derivative(self, state, inputs=0): v = state # TODO 偏微分方程 Dv = (inputs-self.g_leak * (v - self.E_leak)) / self.C return np.array([Dv]) def step(self, state, dt, inputs=0): state_new = rk4(dt, state, inputs, self.derivative) # TODO 超过阈值后的重置： if state_new[0] >= self.E_thresh: state_new[0] = self.E_leak return state_new 对于上述类注入逐渐增强的电流，观察脉冲发放频率的变化，将结果绘图。

if v[j] >= E_thresh: spikes += 1 state[0] = E_leak print("I = {}, spikes = {}".format(I[i], spikes)) # 绘制脉冲发放频率的变化图 freq = np.array([spikes / t_max * 1000 for spikes in spikes_list]) ...

class NeuralNetwork: def __init__(self, n_inputs, n_hidden, n_outputs): self.n_inputs = n_inputs self.n_hidden = n_hidden self.n_outputs = n_outputs # 初始化权重和偏差 self.weights1 = np.random.randn(self.n_inputs, self.n_hidden) self.bias1 = np.zeros((1, self.n_hidden)) self.weights2 = np.random.randn(self.n_hidden, self.n_outputs) self.bias2 = np.zeros((1, self.n_outputs)) def sigmoid(self, z): return 1 / (1 + np.exp(-z)) def sigmoid_derivative(self, z): return self.sigmoid(z) * (1 - self.sigmoid(z)) def feedforward(self, X): # 计算隐藏层输出 self.z1 = np.dot(X, self.weights1) + self.bias1 self.a1 = self.sigmoid(self.z1) # 计算输出层输出 self.z2 = np.dot(self.a1, self.weights2) + self.bias2 self.a2 = self.sigmoid(self.z2) return self.a2 def backpropagation(self, X, y, output): # 计算输出层误差 error = output - y d_output = error * self.sigmoid_derivative(self.z2) # 计算隐藏层误差 error_hidden = d_output.dot(self.weights2.T) d_hidden = error_hidden * self.sigmoid_derivative(self.z1) # 更新权重和偏差 self.weights2 -= self.a1.T.dot(d_output) self.bias2 -= np.sum(d_output, axis=0, keepdims=True) self.weights1 -= X.T.dot(d_hidden) self.bias1 -= np.sum(d_hidden, axis=0) def train(self, X, y, n_epochs, learning_rate): for epoch in range(n_epochs): output = self.feedforward(X) self.backpropagation(X, y, output) def predict(self, X): output = self.feedforward(X) predictions = np.argmax(output, axis=1) return predictions

这是一个简单的神经网络实现，包括初始化权重和偏差、前向传播、反向传播、训练和预测。 神经网络的训练过程中，通常需要一些超参数的设置，如隐藏层的神经元数量、迭代次数、学习率等。 在这个实现中，隐藏层神经...

import numpy as np class BPNeuralNetwork: def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size): self.input_size = input_size self.hidden_size = hidden_size self.output_size = output_size # 初始化权重和偏置 self.weights_ih = np.random.randn(hidden_size, input_size) self.bias_ih = np.random.randn(hidden_size, 1) self.weights_ho = np.random.randn(output_size, hidden_size) self.bias_ho = np.random.randn(output_size, 1) # 定义激活函数 self.activation = lambda x: 1 / (1 + np.exp(-x)) self.derivative = lambda x: x * (1 - x) def forward(self, inputs): # 计算隐藏层的输出 hidden = self.activation(np.dot(self.weights_ih, inputs) + self.bias_ih) # 计算输出层的输出 output = self.activation(np.dot(self.weights_ho, hidden) + self.bias_ho) return output def backward(self, inputs, targets, output): # 计算输出层的误差 output_error = targets - output output_delta = output_error * self.derivative(output) # 计算隐藏层的误差 hidden_error = np.dot(self.weights_ho.T, output_delta) hidden_delta = hidden_error * self.derivative(hidden) # 更新权重和偏置 self.weights_ho += np.dot(output_delta, hidden.T) self.bias_ho += output_delta self.weights_ih += np.dot(hidden_delta, inputs.T) self.bias_ih += hidden_delta def train(self, inputs, targets, epochs): for i in range(epochs): for j in range(len(inputs)): # 前向传播 output = self.forward(inputs[j].reshape(-1, 1)) # 反向传播 self.backward(inputs[j].reshape(-1, 1), targets[j].reshape(-1, 1), output)

1. 初始化函数__init__中，定义了输入层、隐藏层和输出层的节点数，以及它们之间的权重和偏置。其中，权重和偏置都是随机初始化的。 2. 定义了激活函数activation和导数函数derivative，这里采用的是Sigmoid函数。 ...

运行结果显示未定义函数或变量 'derivative_of_tg_minus_x'。怎么修改上述代码

看起来你在使用之前定义的derivative_of_tg_minus_x函数时遇到了错误，因为该函数并没有在MATLAB环境中声明。为了修复这个问题，你需要提供一个明确的函数定义来计算f(x)的导数。这里是一个示例，说明如何为...

解释： def inv_objectfun_gradient(self, detector, receiver_locations, true_mag_data, x): """ The gradient of the objective function with respect to x. Parameters ---------- detector : class Detector receiver_locations : numpy.ndarray, shape=(N*3) See inv_objective_function receiver_locations. true_mag_data : numpy.ndarray, shape=(N*3) See inv_objective_function true_mag_data. x : numpy.array, size=9 See inv_objective_function x. Returns ------- grad : numpy.array, size=9 The partial derivative of the objective function with respect to nine parameters. """ rx = self.inv_residual_vector(detector, receiver_locations, true_mag_data, x) jx = self.inv_residual_vector_grad(detector, receiver_locations, x) grad = rx.T * jx grad = np.array(grad)[0] return grad

这是一个Python函数，名为inv_objectfun_gradient，它接受四个参数：detector，receiver_locations，true_mag_data和x。该函数返回一个大小为9的numpy数组，表示目标函数相对于九个参数的偏导数。在函数中...

ValueError Traceback (most recent call last) Cell In[52], line 69 67 f = interp1d(B2[0, :], B2[1, :], kind='quadratic') 68 a8 = f(i2) ---> 69 a9 = f(a20) 70 derivative = (a9 - a8) / a7 71 if derivative - a9 > 10e-6: File ~\AppData\Roaming\Python\Python39\site-packages\scipy\interpolate\_polyint.py:80, in _Interpolator1D.__call__(self, x) 59 """ 60 Evaluate the interpolant 61 (...) 77 78 """ 79 x, x_shape = self._prepare_x(x) ---> 80 y = self._evaluate(x) 81 return self._finish_y(y, x_shape) File ~\AppData\Roaming\Python\Python39\site-packages\scipy\interpolate\_interpolate.py:752, in interp1d._evaluate(self, x_new) 750 y_new = self._call(self, x_new) 751 if not self._extrapolate: --> 752 below_bounds, above_bounds = self._check_bounds(x_new) 753 if len(y_new) > 0: 754 # Note fill_value must be broadcast up to the proper size 755 # and flattened to work here 756 y_new[below_bounds] = self._fill_value_below File ~\AppData\Roaming\Python\Python39\site-packages\scipy\interpolate\_interpolate.py:786, in interp1d._check_bounds(self, x_new) 784 if self.bounds_error and above_bounds.any(): 785 above_bounds_value = x_new[np.argmax(above_bounds)] --> 786 raise ValueError("A value ({}) in x_new is above " 787 "the interpolation range's maximum value ({})." 788 .format(above_bounds_value, self.x[-1])) 790 # !! Should we emit a warning if some values are out of bounds? 791 # !! matlab does not. 792 return below_bounds, above_bounds ValueError: A value (0.21347609900000009) in x_new is above the interpolation range's maximum value (0.213476099).该怎么修改，代码怎么写

这个错误是因为你在使用 interpolate.interp1d 进行插值时，给出的 x_new 值超出了原始数据的范围，导致无法进行插值。你需要检查一下你的输入数据和插值范围是否对应。 如果你想要对超出范围的数据进行插值，可以...

以下代码求解局部极值怎么改正：%10-1 % 定义函数f1(x) f1 = @(x) 3x.^3 - 25x.^2 + 8x + 5; % 定义函数f2(x) f2 = @(x) 0.05exp(x).sin(2x); % (1) 使用fzero函数求解方程f1(x)=0的根 x1_root = fzero(f1, 6); x2_root = fzero(f1, 11); % 绘制函数f1(x)的图形 x = linspace(6, 11, 100); y1 = f1(x); figure; plot(x, y1, 'b', 'LineWidth', 2); hold on; % 绘制函数f2(x)的图形 y2 = f2(x); plot(x, y2, 'r', 'LineWidth', 2); % 标记方程f1(x)=0的根 plot(x1_root, f1(x1_root), 'bo', 'MarkerSize', 8, 'MarkerFaceColor', 'b'); plot(x2_root, f1(x2_root), 'bo', 'MarkerSize', 8, 'MarkerFaceColor', 'b'); % 添加轴标签和图例 xlabel('x'); ylabel('f(x)'); legend('f1(x)', 'f2(x)'); % (2) 求解函数f1(x)和f2(x)的交点 intersection_points = fzero(@(x) f1(x) - f2(x), [6, 11]); % 判断交点是否存在 if isempty(intersection_points) disp('函数f1(x)和f2(x)没有交点。'); else disp('函数f1(x)和f2(x)的交点坐标值：'); disp(intersection_points); % 在图中标记交点 plot(intersection_points, f1(intersection_points), 'ko', 'MarkerSize', 8, 'MarkerFaceColor', 'k'); end % (3) 寻找函数f1(x)和f2(x)的局部极值点 syms x_sym; f1_sym = 3x_sym^3 - 25x_sym^2 + 8x_sym + 5; f2_sym = 0.05exp(1)sin(2x_sym); % 计算f1(x)和f2(x)的导数 %f1_derivative = diff(f1_sym); %f2_derivative = diff(f2_sym); % (3) 寻找函数f1(x)和f2(x)的局部极值点 f1_derivative = diff(f1(x)); f2_derivative = diff(f2(x)); extrema_points = solve([f1_derivative, f2_derivative], x, [6, 11]); % 输出局部极值点的坐标信息 if isempty(extrema_points) disp('函数f1(x)和f2(x)没有局部极值点。'); else disp('函数f1(x)和f2(x)的局部极值点坐标值：'); for i = 1:numel(extrema_points) x_val = double(extrema_points(i)); disp(['x = ' num2str(x_val)]); disp(['f1(x) = ' num2str(f1(x_val))]); disp(['f2(x) = ' num2str(f2(x_val))]); % 在图中标记局部极值点 plot(x_val, double(f1(x_val)), 'mo', 'MarkerSize', 8, 'MarkerFaceColor', 'm'); end end

在寻找函数f1(x)和f2(x)的局部极值点时，需要将代码中的求导部分改正： matlab % (3) 寻找函数f1(x)和f2(x)的局部极值点 syms x_sym; f1_sym = 3*x_sym^3 - 25*x_sym^2 + 8*x_sym + 5; f2_sym = 0.05*exp(1)*sin...

帮我设计一个代码，在#导入训练集和训练集对应的标签并将其初始化 X_train,T_train=idx2numpy.convert_from_file('emnist/emnist-letters-train-images-idx3-ubyte'),idx2numpy.convert_from_file('emnist/emnist-letters-train-labels-idx1-ubyte') X_train,T_train=X_train.copy(),T_train.copy() X_train=X_train.reshape((X_train.shape[0],-1)) T_train=T_train-1 T_train=np.eye(26)[T_train] #导入测试集和测试集对应的标签标签并将其初始化 X_test,T_test=idx2numpy.convert_from_file('emnist/emnist-letters-test-images-idx3-ubyte'),idx2numpy.convert_from_file('emnist/emnist-letters-test-labels-idx1-ubyte') X_test,T_test=X_test.copy(),T_test.copy() X_test=X_test.reshape((X_test.shape[0],-1)) T_test=T_test-1 T_test=np.eye(26)[T_test]后用人工神经网络识别手写字母

def sigmoid_derivative(self, x): # sigmoid函数的导数 return x * (1 - x) def forward(self, X): # 前向传播 self.hidden = self.sigmoid(np.dot(X, self.weights1)) self.output = self.sigmoid(np.dot...
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