只要确定了入栈次序,即可确定出栈次序
时间: 2023-05-20 07:05:26 浏览: 200
这是关于栈的一个经典问题,被称为“括号匹配问题”。如果入栈的元素是左括号,那么它们必须按照特定的顺序出栈,否则就不是一个合法的表达式。如果入栈的元素是右括号,那么它们必须与最近的左括号匹配,才能出栈。因此,只要确定了入栈次序,就可以确定出栈次序。
相关问题
画出具有3个元素(A,B,C)的带头结点的单链表;若有栈入栈次序为:A,B,C,D,E,在各种可能的出栈次序中,以元素C,D最先出栈(即C第一个且D第二个出栈)的次序有哪几个?
以下是具有 3 个元素的带头结点的单链表的示意图:
```
head -> A -> B -> C -> NULL
```
对于栈入栈次序为 A、B、C、D、E,满足元素 C、D 最先出栈的次序有以下两个:
1. C、D、E、B、A
2. C、D、B、E、A
其中,对于第一个次序,操作过程如下:
1. 将 A 元素入栈
2. 将 B 元素入栈
3. 将 C 元素入栈
4. 将 D 元素入栈
5. 将 D 元素出栈
6. 将 C 元素出栈
7. 将 E 元素入栈
8. 将 B 元素出栈
9. 将 E 元素出栈
10. 将 A 元素出栈
对于第二个次序,操作过程如下:
1. 将 A 元素入栈
2. 将 B 元素入栈
3. 将 C 元素入栈
4. 将 D 元素入栈
5. 将 D 元素出栈
6. 将 C 元素出栈
7. 将 E 元素入栈
8. 将 E 元素出栈
9. 将 B 元素出栈
10. 将 A 元素出栈
因此,满足元素 C、D 最先出栈的次序有以上两个。
给一个栈的入栈序列,让判断哪种出栈次序不能得到,怎么做,详细讲讲,并且举几个例子
这是经典的栈的出栈序列问题,也叫做括号匹配问题。我们可以通过模拟栈的入栈和出栈过程来判断一个出栈序列是否合法。具体做法如下:
1. 遍历出栈序列,依次将每个元素入栈,并尝试出栈。
2. 如果当前元素与栈顶元素相同,则弹出栈顶元素,继续尝试出栈。
3. 如果当前元素与栈顶元素不同,则一直入栈,直到当前元素与栈顶元素相同为止。
4. 如果遍历完出栈序列后,栈为空,则说明该出栈序列合法;否则,说明该出栈序列不合法。
举个例子,假设入栈序列为 1, 2, 3, 4, 5,出栈序列为 4, 5, 3, 2, 1。
首先将 1 入栈,然后尝试出栈,发现不匹配,继续入栈,直到入栈序列中的所有元素都入栈了。
此时栈中的元素为 5, 4, 3, 2, 1。开始遍历出栈序列,首先遇到的是 4,与栈顶元素相同,弹出栈顶元素 4。下一个出栈元素是 5,与栈顶元素相同,弹出栈顶元素 5。再下一个出栈元素是 3,与栈顶元素不同,继续入栈直到遇到元素 3,此时弹出栈顶元素 3。下一个出栈元素是 2,与栈顶元素不同,继续入栈直到遇到元素 2,此时弹出栈顶元素 2。最后一个出栈元素是 1,与栈顶元素相同,弹出栈顶元素 1。
遍历完出栈序列后,栈为空,说明该出栈序列合法。
再举一个例子,假设入栈序列为 1, 2, 3,出栈序列为 3, 2, 1, 4。
首先将 1 入栈,然后尝试出栈,发现不匹配,继续入栈,直到入栈序列中的所有元素都入栈了。
此时栈中的元素为 3, 2, 1。开始遍历出栈序列,首先遇到的是 3,与栈顶元素相同,弹出栈顶元素 3。下一个出栈元素是 2,与栈顶元素相同,弹出栈顶元素 2。再下一个出栈元素是 1,与栈顶元素相同,弹出栈顶元素 1。此时栈为空,但是出栈序列中还有一个元素 4,说明该出栈序列不合法。
综上所述,如果一个出栈序列不能得到,说明该出栈序列不合法。
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