python石子合并
时间: 2023-11-10 19:04:30 浏览: 43
石子合并是一道经典的动态规划问题,可以使用DP算法来解决。假设有n堆石子,每堆石子有一个权值,将它们合并成一堆石子,每次只能合并相邻的两堆石子,合并后的权值为两堆石子的权值之和,求最终合并成一堆石子的最小代价。
解决这个问题的关键是找到状态转移方程。设f[i][j]表示将第i到第j堆石子合并成一堆的最小代价,则有:
f[i][j] = min(f[i][k]+f[k+1][j]+sum[i][j]) (i<=k<j)
其中sum[i][j]表示第i到第j堆石子的权值和。
代码实现如下:
```python
def merge_stones(stones, K):
n = len(stones)
if (n - 1) % (K - 1) != 0:
return -1
prefix_sum = [0] * (n + 1)
for i in range(1, n + 1):
prefix_sum[i] = prefix_sum[i - 1] + stones[i - 1]
dp = [[float('inf')] * n for _ in range(n)]
for i in range(n):
dp[i][i] = 0
for l in range(2, n + 1):
for i in range(n - l + 1):
j = i + l - 1
for k in range(i, j, K - 1):
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j])
if (l - 1) % (K - 1) == 0:
dp[i][j] += prefix_sum[j + 1] - prefix_sum[i]
return dp[0][n - 1]
```