现在有N个正整数，每一次去掉其中2个数a和b，然后加入一个数a*b+1，这样最后只剩下一个数p。 要求求出最大的p记为maxp，最小的p记为minp，和他们的差 K=maxp-minp。 对于给定的数列，编程计算出它的max,min和K。

要解决这个问题，你可以使用动态规划（Dynamic Programming）的方法。首先，我们需要创建一个二维数组dp，其中 dp[i][j] 表示当前剩余i个数字，最大可能值（maxp）和最小可能值（minp）之间的差异。数组中的每个元素可以通过以下步骤更新：

1. 初始化：dp[0][j] = j（只有一个数时，max 和 min 都等于该数），dp[i][0] = -infinity（没有数时，不可能得到非负的 max 或 min）

2. 更新状态：对于dp[i][j]，遍历所有剩下的两个数a和b（1 <= a, b <= N, a + b <= i），计算新的最大值(maxp) = dp[i-2][a+b+1] + (a * b + 1)，以及新的最小值(minp) = max(dp[i-2][a+b], dp[i-2][a+b+1] + 1)，然后取两者之差。

3. 最终结果：dp[N][1]就是我们要求的最大值减去最小值，即 K = dp[N][1]。

下面是用C++编写的解决方案：

#include <vector>
#include <climits>

int calculateMaxMinDiff(std::vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    std::vector<std::vector<int>> dp(n + 1, std::vector<int>(n + 1, INT_MIN));

    // 初始化边界条件
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        dp[i][0] = dp[0][i] = nums[i];
    }

    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        for (int j = i; j >= 2; --j) {
            for (int k = 0; k <= j - 2; ++k) {
                int add = nums[k] * nums[j - k - 1] + 1;
                dp[i][j] = std::max(dp[i][j], dp[i - 2][k] + dp[j - 2][k + add]);
                dp[i][j] = std::max(dp[i][j], dp[i - 2][k] + add);
            }
        }
    }

    return dp[n][1];
}

int main() {
    std::vector<int> nums = {1, 2, 3, 4, 5}; // 输入你的数列
    int maxMinDiff = calculateMaxMinDiff(nums);
    std::cout << "Max difference is: " << maxMinDiff << std::endl;
    return 0;
}