用c++代码求出有n(1<n<=100)个结点有向图中，结点1到结点n的最短路径,以及最短路径的条数。输入格式:第一行有 2 个整数n,m（0<m<3000）,接下来m行每行有三个整数u,v,w,结点u到v有一条权为w的边(w<10^5)。 输出格式:输出只有一行,为结点1到结点n之间的最短路径及其条数（用空格隔开），如果1到n之间不存在路径，输出 -1 0。

以下是使用 Dijkstra 算法和 DP 计算最短路径和路径数量的 C++ 代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 105;
const int MAXM = 3005;

int n, m;
int head[MAXN], nxt[MAXM], to[MAXM], w[MAXM], edgeCnt;

void addEdge(int u, int v, int weight) {
    nxt[++edgeCnt] = head[u];
    head[u] = edgeCnt;
    to[edgeCnt] = v;
    w[edgeCnt] = weight;
}

struct Node {
    int u, dis;
    bool operator < (const Node& other) const {
        return dis > other.dis;
    }
};

int dis[MAXN], cnt[MAXN];
bool vis[MAXN];

void dijkstra(int s) {
    memset(dis, INF, sizeof(dis));
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    dis[s] = 0;
    cnt[s] = 1;
    priority_queue<Node> pq;
    pq.push({s, 0});
    while (!pq.empty()) {
        Node cur = pq.top();
        pq.pop();
        int u = cur.u, d = cur.dis;
        if (vis[u] || dis[u] < d) continue;
        vis[u] = true;
        for (int e = head[u]; e; e = nxt[e]) {
            int v = to[e], weight = w[e];
            if (dis[v] > dis[u] + weight) {
                dis[v] = dis[u] + weight;
                cnt[v] = cnt[u];
                pq.push({v, dis[v]});
            } else if (dis[v] == dis[u] + weight) {
                cnt[v] += cnt[u];
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v, weight;
        cin >> u >> v >> weight;
        addEdge(u, v, weight);
    }
    dijkstra(1);
    if (dis[n] == INF) {
        cout << "-1 0" << endl;
    } else {
        cout << dis[n] << " " << cnt[n] << endl;
    }
    return 0;
}

代码中使用了 Dijkstra 算法计算最短路径，同时使用 DP 计算路径数量。在 Dijkstra 算法的基础上，当发现一条新的最短路径时，更新到该节点的路径数量为从起点到该节点的路径数量，而当发现一条和已有最短路径等长的路径时，将路径数量加上从起点到该节点的路径数量即可。