采用MATLAB,在主应力空间内,绘制mises屈服面,采用方式为:1)沿着静水压力轴线每次递进一步,围绕垂直静水压轴线的面,旋转一周,寻找屈服面上在该静水压下的坐标,,之后再低进一步,重复上一部操作,直到找出屈服面上的所有点,最后将屈服面绘制,并将屈服面划分成四边形
时间: 2023-09-26 20:13:36 浏览: 205
绘制mises屈服面的步骤如下:
1. 确定静水压力轴线,并按照静水压力的递进值,依次计算每个静水压力下的主应力大小和方向。
2. 对于每个静水压力下的主应力方向,以其为旋转轴,将垂直于该方向的面旋转一周,得到该静水压力下的所有应力状态。
3. 对于每个应力状态,计算它的von Mises应力,找出屈服面上的点。
4. 重复步骤2和步骤3,直到找出所有静水压力下的屈服面上的点。
5. 将所有的点连接起来,形成屈服面,并将其划分成四边形。
6. 使用MATLAB中的绘图函数,如scatter和patch,将屈服面绘制出来。
以下是MATLAB代码示例:
```matlab
% 输入参数
P = [0:10:100]; % 静水压力递进值
sigma1 = 200; % 最大主应力
sigma2 = 150; % 中间主应力
sigma3 = 100; % 最小主应力
% 计算主应力方向
[sigma_x,sigma_y,sigma_z] = sph2cart(deg2rad(45),deg2rad(30),1); % 以x轴为起点,旋转45度,俯角为30度
sigma1_dir = [sigma_x,sigma_y,sigma_z];
sigma2_dir = cross([0,0,1],sigma1_dir);
sigma2_dir = sigma2_dir/norm(sigma2_dir);
sigma3_dir = cross(sigma1_dir,sigma2_dir);
% 计算Mises应力
von_Mises = zeros(length(P),360);
for i = 1:length(P)
p = P(i);
for j = 1:360
theta = deg2rad(j);
sigma = p*[0,0,1] + sigma1*sigma1_dir*cos(theta)^2 + sigma2*sigma2_dir*sin(theta)*cos(theta) + sigma3*sigma3_dir*sin(theta)^2;
von_Mises(i,j) = sqrt(sigma(1)^2+sigma(2)^2+sigma(3)^2-sigma(1)*sigma(2)-sigma(1)*sigma(3)-sigma(2)*sigma(3));
end
end
% 绘制屈服面
figure;
hold on;
for i = 1:length(P)
p = P(i);
for j = 1:360
if von_Mises(i,j) <= von_Mises(1,1)
scatter3(von_Mises(i,j)*sigma1_dir(1),von_Mises(i,j)*sigma1_dir(2),von_Mises(i,j)*sigma1_dir(3),'k','filled'); % 在该点处绘制黑色点
end
end
end
% 划分四边形
for i = 1:length(P)-1
for j = 1:359
if von_Mises(i,j) <= von_Mises(1,1) && von_Mises(i+1,j) <= von_Mises(1,1) && von_Mises(i,j+1) <= von_Mises(1,1) && von_Mises(i+1,j+1) <= von_Mises(1,1)
patch([von_Mises(i,j)*sigma1_dir(1),von_Mises(i+1,j)*sigma1_dir(1),von_Mises(i+1,j+1)*sigma1_dir(1),von_Mises(i,j+1)*sigma1_dir(1)],...
[von_Mises(i,j)*sigma1_dir(2),von_Mises(i+1,j)*sigma1_dir(2),von_Mises(i+1,j+1)*sigma1_dir(2),von_Mises(i,j+1)*sigma1_dir(2)],...
[von_Mises(i,j)*sigma1_dir(3),von_Mises(i+1,j)*sigma1_dir(3),von_Mises(i+1,j+1)*sigma1_dir(3),von_Mises(i,j+1)*sigma1_dir(3)],'r'); % 绘制红色四边形
end
end
end
axis equal;
xlabel('sigma1');
ylabel('sigma2');
zlabel('sigma3');
view(3);
```
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