根据下列公式,编写函数double pai(double e)求π/2的值,直到累加项的值小于给定精度e为止。在主函数中输入e的值,并调用该函数并输出π的值。
时间: 2024-05-11 10:16:01 浏览: 9
好的,我可以为您编写一个C++程序实现这个功能。
以下是代码:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double pai(double e) {
double sum = 0.0;
double item = 1.0;
int i = 1;
while (abs(item) >= e) {
sum += item;
item = item * (-1) * i / (2 * i + 1);
i++;
}
return sum * 2;
}
int main() {
double e;
cout << "请输入精度e:";
cin >> e;
double result = pai(e);
cout << "π的值为:" << result << endl;
return 0;
}
```
程序的实现方式是通过泰勒级数逼近π/2的值,直到累加项的值小于给定精度e为止。其中,while循环用于计算累加项,sum表示累加和,item表示当前项的值,i表示当前项的下标。
在主函数中,首先输入精度e,然后调用pai函数计算π的值,最后输出结果。
希望这个程序能够解决您的问题。
相关问题
请编写一个c++程序,可以根据公式编写函数double pai(double e)求圆周率的值,直到累加项的值小于给定精度e为止
好的,以下是满足您要求的 C 语言程序:
```c
#include <stdio.h>
double pai(double e) {
double sum = 0, term = 1;
int n = 1;
while (term >= e) {
sum += term;
term = term * (n / 2.0 + 1) / (n / 2.0 + 2);
n += 2;
}
return sum * 2;
}
int main() {
printf("请输入圆周率计算精度:");
double e;
scanf("%lf", &e);
double result = pai(e);
printf("计算结果为:%lf", result);
return 0;
}
```
解释一下程序的实现思路:
首先对于计算圆周率的公式,我们可以选用莱布尼茨公式,即
$$\pi =\sum^{\infty}_{n=0}\frac{(-1)^n}{2n+1}$$
这个公式每次计算只需要加上一个新的累加项,因此可以利用循环进行计算。具体来说,我们设当前计算的总和为 `sum`,当前计算的累加项为 `term`,当前累加项对应的分母为 `n`。
而每次计算新的累加项时,我们需要先将原来的累加项除以分母,再乘上分子(即 `n/2+1`),最后将这个新的累加项赋值给 `term`。
当累加项的值小于给定精度 `e` 时,我们便可以停止计算,返回当前的总和的两倍。
另外需要注意的是,为了避免整数除法导致的误差,我们在计算新的累加项时,需要将分母和分子都乘以 `1.0`,将其转换为浮点数进行计算。
仅使用c++知识编写程序:编写函数double pai(double e)求π/2的值,直到累加项的值小于给定精度e为止。在主函数中输入e的值,并调用该函数并输出π的值。
好的,我了解了。下面是给您编写的 C 语言程序,可以计算 π/2 的值,并且会在累加项的值小于给定精度 e 时停止累加:
```
#include <stdio.h>
double pai(double e)
{
double pi = 0.0;
double item = 1.0;
int n = 1;
while (item >= e) {
pi += item;
n += 2;
item = -item * 1.0 * n / (n - 1);
}
return pi;
}
int main()
{
double e;
printf("请输入要计算的精度 e:");
scanf("%lf", &e);
double result = pai(e);
printf("π = %lf\n", 2 * result);
return 0;
}
```
这个程序会先输入一个精度 e,然后调用 pai 函数来计算 π/2 的值。
在 pai 函数中,我们使用了一个 while 循环来累加 π/2 的值。我们首先将 pi 设为 0,然后设置一个初始的累加项 item 为 1。在每次循环中,我们将 item 加到 pi 中,并且更新 n 和 item,直到 item 的绝对值小于给定的精度 e 为止。
最后,我们在主函数中将 pai 函数的返回值乘以 2,输出π的值。