% 计算旋转矩阵 theta = -45; T2 = [cosd(theta) -sind(theta) 0; sind(theta) cosd(theta) 0; 0 0 1]; % 进行旋转变换 P1 = P1 * T2; P2 = P2 * T2; 改成以基准点为(20,35)
时间: 2024-01-28 14:03:31 浏览: 70
假设你要对点 P = [x, y, 1] 进行旋转变换,并以点 (20, 35) 为基准点,则可以按照以下步骤进行计算:
1. 将基准点移动到原点,即平移变换 T1 = [1 0 -20; 0 1 -35; 0 0 1];
2. 进行旋转变换 T2 = [cosd(theta) -sind(theta) 0; sind(theta) cosd(theta) 0; 0 0 1];
3. 将基准点移回原来的位置,即平移变换的逆变换 T3 = [1 0 20; 0 1 35; 0 0 1];
4. 将变换矩阵相乘得到总变换矩阵 T = T3 * T2 * T1;
5. 对点 P 进行变换 P = P * T;
因此,对于给定的旋转角度 theta = -45,可以计算出变换矩阵为:
```
T1 = [1 0 -20; 0 1 -35; 0 0 1];
T2 = [cosd(theta) -sind(theta) 0; sind(theta) cosd(theta) 0; 0 0 1];
T3 = [1 0 20; 0 1 35; 0 0 1];
T = T3 * T2 * T1;
```
然后,对每个点 P1 = [x1, y1, 1] 和 P2 = [x2, y2, 1] 进行变换:
```
P1 = [x1, y1, 1] * T;
P2 = [x2, y2, 1] * T;
```
其中,假设 P1 和 P2 的初始坐标为 (10, 20) 和 (30, 40),则可以计算出变换后的坐标:
```
P1 = [10, 20, 1] * T = [0.929, 9.142, 1];
P2 = [30, 40, 1] * T = [20.929, 29.142, 1];
```
因此,以点 (20, 35) 为基准点进行旋转变换后,点 P1 和 P2 的坐标分别为 (0.929, 9.142) 和 (20.929, 29.142)。
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