用python写GM（2，1）代码

GM(2,1)模型是一种灰色预测模型，可以用于时间序列预测。下面是一个用Python实现GM(2,1)模型的代码示例：

import numpy as np

def GM_21(data):
    # 累加生成序列
    cum_data = np.cumsum(data)
    # 紧邻均值生成序列
    mean_data = (cum_data[:-1] + cum_data[1:]) / 2
    # 级比生成序列
    b = np.array([-mean_data, np.ones_like(mean_data)]).T
    Yn = data[1:].reshape((-1, 1))
    a = np.matmul(np.matmul(np.linalg.inv(np.matmul(b.T, b)), b.T), Yn)
    # 模型预测
    Yn_pred = np.zeros_like(data)
    Yn_pred[0] = data[0]
    for i in range(1, len(data)):
        Yn_pred[i] = (data[0] - a[1] / a[0]) * np.exp(-a[0] * i) + a[1] / a[0]
    return Yn_pred

这个函数接受一个一维数组 `data` 作为输入，并返回一个一维数组，表示模型预测的结果。可以将这个函数用于时间序列预测等应用中。

相关问题

利用Python写一段灰色模型GM（2，1）代码

好的，下面是一个简单的 Python 代码示例，用于构建一个灰色模型 GM(2,1)：

import numpy as np

class GreyModel:
    def __init__(self, data):
        # 初始化数据
        self.data = np.array(data)

    def generate(self, n):
        # 根据数据生成灰色模型GM(2,1)
        X1 = self.data
        X1_cumsum = np.cumsum(X1)
        n = len(X1)
        # 计算矩阵B
        B = np.zeros((n - 1, 2))
        for i in range(n - 1):
            B[i][0] = -0.5 * (X1_cumsum[i] + X1_cumsum[i+1])
            B[i][1] = 1

        # 计算向量Y
        Y = X1[1:]

        # 计算GM(2,1)的参数a和u
        a, u = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Y)

        # 预测下一步的值
        X1_pred = (X1[0] - u / a) * np.exp(-a * n) + u / a

        # 计算残差序列
        residuals = np.zeros(n)
        for i in range(n):
            if i == 0:
                residuals[0] = X1[0] - X1_pred
            else:
                residuals[i] = X1[i] - (X1[0] - u / a) * np.exp(-a * i) - u / a

        return X1_pred, residuals

# 创建一个灰色模型对象
gm = GreyModel([1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15])

# 预测下一步的值
X1_pred, residuals = gm.generate(8)

# 输出预测结果和残差序列
print("预测结果为：", X1_pred)
print("残差序列为：", residuals)

以上代码实现了一个简单的灰色模型 GM(2,1)。在训练过程中，我们首先根据输入数据生成灰色模型 GM(2,1)，然后使用该模型预测下一步的值，并计算残差序列。最后，输出预测结果和残差序列。

python GM(1,1) 模型代码

下面是 Python 中实现 GM(1,1) 模型的代码：

import numpy as np

def GM11(x0):
    """
    GM(1,1)模型预测函数
    :param x0: 原始数据
    :return: 预测结果
    """
    x1 = np.cumsum(x0)  # 累加处理
    z1 = (x1[:-1] + x1[1:]) / 2.0  # 紧邻均值
    z1 = z1.reshape((len(z1), 1))
    B = np.append(-z1, np.ones_like(z1), axis=1)
    Y = x0[1:].reshape((len(x0[1:]), 1))
    # 计算参数
    [[a], [b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Y)
    # 微分方程
    result = (x0[0] - b / a) * np.exp(-a * np.arange(1, len(x0) + 1)) - (x0[0] - b / a) * np.exp(
        -a * np.arange(len(x0)))    
    return result

使用时，只需要将原始数据传入函数 `GM11()`，即可得到 GM(1,1) 模型的预测结果。