用python写GM（2，1）代码

GM(2,1)模型是一种灰色预测模型，可以用于时间序列预测。下面是一个用Python实现GM(2,1)模型的代码示例：

import numpy as np

def GM_21(data):
    # 累加生成序列
    cum_data = np.cumsum(data)
    # 紧邻均值生成序列
    mean_data = (cum_data[:-1] + cum_data[1:]) / 2
    # 级比生成序列
    b = np.array([-mean_data, np.ones_like(mean_data)]).T
    Yn = data[1:].reshape((-1, 1))
    a = np.matmul(np.matmul(np.linalg.inv(np.matmul(b.T, b)), b.T), Yn)
    # 模型预测
    Yn_pred = np.zeros_like(data)
    Yn_pred[0] = data[0]
    for i in range(1, len(data)):
        Yn_pred[i] = (data[0] - a[1] / a[0]) * np.exp(-a[0] * i) + a[1] / a[0]
    return Yn_pred

这个函数接受一个一维数组 `data` 作为输入，并返回一个一维数组，表示模型预测的结果。可以将这个函数用于时间序列预测等应用中。

相关问题

利用Python写一段灰色模型GM（2，1）代码

好的，下面是一个简单的 Python 代码示例，用于构建一个灰色模型 GM(2,1)：

import numpy as np

class GreyModel:
    def __init__(self, data):
        # 初始化数据
        self.data = np.array(data)

    def generate(self, n):
        # 根据数据生成灰色模型GM(2,1)
        X1 = self.data
        X1_cumsum = np.cumsum(X1)
        n = len(X1)
        # 计算矩阵B
        B = np.zeros((n - 1, 2))
        for i in range(n - 1):
            B[i][0] = -0.5 * (X1_cumsum[i] + X1_cumsum[i+1])
            B[i][1] = 1

        # 计算向量Y
        Y = X1[1:]

        # 计算GM(2,1)的参数a和u
        a, u = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Y)

        # 预测下一步的值
        X1_pred = (X1[0] - u / a) * np.exp(-a * n) + u / a

        # 计算残差序列
        residuals = np.zeros(n)
        for i in range(n):
            if i == 0:
                residuals[0] = X1[0] - X1_pred
            else:
                residuals[i] = X1[i] - (X1[0] - u / a) * np.exp(-a * i) - u / a

        return X1_pred, residuals

# 创建一个灰色模型对象
gm = GreyModel([1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15])

# 预测下一步的值
X1_pred, residuals = gm.generate(8)

# 输出预测结果和残差序列
print("预测结果为：", X1_pred)
print("残差序列为：", residuals)

以上代码实现了一个简单的灰色模型 GM(2,1)。在训练过程中，我们首先根据输入数据生成灰色模型 GM(2,1)，然后使用该模型预测下一步的值，并计算残差序列。最后，输出预测结果和残差序列。

python生成GM(2,1)灰色预测模型代码

以下是一个简单的Python程序，用于生成GM（2,1）灰色预测模型：

import numpy as np

def GM21(x0):
    x1 = np.cumsum(x0)
    z1 = (x1[:-1] + x1[1:]) / 2.0
    z1 = z1.reshape((len(z1), 1))
    B = np.append(-z1, np.ones_like(z1), axis=1)
    Y = x0[1:].reshape((len(x0) - 1, 1))
    [[a], [b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Y)
    predict = (x0[0] - b / a) * np.exp(-a * np.arange(1, len(x0) + 1))  
    return predict

# 测试
x0 = np.array([10, 12, 13, 15, 18, 20])
print(GM21(x0))

上面的代码中，我们使用了NumPy库。该程序接受一组输入数据x0，并返回预测结果。我们首先计算一阶累加数列x1，然后计算平均值z1。接下来，我们使用B矩阵和Y矩阵来计算a和b，最后使用预测公式来生成预测值。