四元一次方程 加入约束条件求解 C++范例代码

四元一次方程是指含有四个变量的方程组，通常形式为 ax + by + cz + dw = e、fx + gy + hz + iw = j、lx + my + nz + ow = p 和 px + qy + rz + sw = t。解决这类方程需要特定的算法，如高斯消元法或迭代方法。

在C++中，你可以使用线性代数库，比如Eigen或 Armadillo，来进行四元一次方程组的求解。这里是一个基本的例子，假设我们已经有了包含上述四个方程的矩阵A和向量b：

#include <Eigen/Dense>

// 定义系数矩阵和常数项向量
MatrixXd A(4, 4); // 矩阵A
VectorXd b(4);   // 向量b

// 假设A和b已初始化...
A << a0, b0, c0, d0,
    f0, g0, h0, i0,
    l0, m0, n0, o0,
    p0, q0, r0, s0;

b << e, j, p, t;

// 使用Eigen的solve函数求解
VectorXd x = A.colPivHouseholderQr().solve(b);

这个例子使用了`colPivHouseholderQr()`函数，它首先对A进行列主元QR分解，然后通过分解结果找到方程组的解。