利用C语言计算输入一个整数n,计算 1+1/（1-3）+1/（1-3+5）+...+1/(1-3+5-...+2n-1)的值

这个数学序列被称为“交错高阶调和级数”或“黎曼ζ函数”的前两项，通常表示为：

\[ H_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{(-1)^{k+1}}{2k-1} \]

在C语言中，我们可以使用循环结构和条件语句来计算这个值。这里有一个简单的程序示例：

#include <stdio.h>

double alternating_harmonic_series(int n) {
    double result = 0;
    int sign = 1; // 初始化符号为正

    for (int k = 1; k <= n; ++k) {
        result += sign * (1.0 / (2 * k - 1)); // 更新结果并改变符号
        sign *= -1; // 每次迭代后切换符号
    }

    return result;
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter an integer n: ");
    scanf("%d", &n);

    if (n >= 1) { // 确保n是非负整数
        double series_value = alternating_harmonic_series(n);
        printf("The value of the alternating harmonic series up to %d is: %.10f\n", n, series_value);
    } else {
        printf("Invalid input. Please enter a positive integer.\n");
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`alternating_harmonic_series` 函数负责计算交错级数的值，而 `main` 函数则从用户那里获取输入并调用该函数。