对对称Beta(a,a)分布估计偏度正态性检验的功效并画出经验功效曲线的的R代码
时间: 2024-04-21 21:30:21 浏览: 16
好的,我会尽力回答你的问题。首先,对于对称Beta(a,a)分布的偏度正态性检验,可以使用Shapiro-Wilk测试或Kolmogorov-Smirnov测试。这两种测试都是常用的正态性检验方法,可以用来检验数据是否符合正态分布。
对于功效分析,我们可以使用模拟数据来进行。具体步骤如下:
1. 生成对称Beta(a,a)分布的随机数,共n个。
2. 进行Shapiro-Wilk测试或Kolmogorov-Smirnov测试,得到p值。
3. 重复步骤1和步骤2,多次生成不同的随机数,得到多组p值。
4. 根据不同的样本容量n,计算出不同的功效值。
5. 画出经验功效曲线。
下面是相应的R代码:
```R
library(nortest) # 导入nortest包
set.seed(123) # 设置随机种子
n <- c(10, 20, 30, 50, 100) # 样本容量
a <- 2 # Beta分布的参数
alpha <- 0.05 # 显著性水平
reps <- 1000 # 模拟次数
power <- matrix(NA, nrow = length(n), ncol = reps) # 存储功效值
for (i in 1:length(n)) {
for (j in 1:reps) {
x <- rbeta(n[i], a, a) # 生成随机数
p <- shapiro.test(x)$p.value # 进行Shapiro-Wilk测试并得到p值
power[i, j] <- p <= alpha # 判断是否拒绝原假设
}
}
empirical_power <- apply(power, 1, mean) # 计算经验功效
plot(n, empirical_power, type = "b", ylim = c(0, 1),
xlab = "Sample size n", ylab = "Power", main = "Empirical Power Curve")
```
运行上述代码,即可得到对称Beta(a,a)分布偏度正态性检验的经验功效曲线。
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