在区间 ( 0 , 1 ) (0,1)中随机地取两个数，求事件“两数之和小于 7 / 5 7/5”的概率。(分别用频率方法和几何方法确定概率)

根据题意，我们可以得到两个随机变量 X 和 Y，它们在区间 (,1) 中均匀分布。则事件“两数之和小于 7/5”可以表示为 X+Y<7/5。

频率方法：我们可以通过模拟大量的随机数来估计概率。假设我们模拟了 N 次，其中有 M 次满足 X+Y<7/5，则频率方法估计的概率为 M/N。

几何方法：我们可以将 X 和 Y 的取值范围表示在平面直角坐标系中，即单位正方形。则事件“两数之和小于 7/5”对应的区域为一个以 (7/10,7/10) 为中心，边长为 1/5 的正方形。则几何方法估计的概率为该正方形的面积，即 1/25。

综上所述，事件“两数之和小于 7/5”的概率为 1/25，即 .04。

相关问题

在区间 ( 0 , 1 ) (0,1)中随机地取两个数,求事件“两数之和小于 7 / 5 7/5”的概率。几何方法和代数方法python代码

这是一个数学问题，我可以回答。事件“两数之和小于 7 / 5 7/5”的概率可以用几何方法求解，即求出位于区间 ( , 1 ) (,1) 中的所有点 (x,y)，使得 x+y<7/5，然后计算这些点所占的面积与整个区间的面积之比。也可以用代数方法求解，即求出两个随机变量 X 和 Y 的联合概率密度函数，然后计算它们的积分。以下是 Python 代码实现：

# 几何方法
import random

count = 
n = 100000
for i in range(n):
    x = random.uniform(, 1)
    y = random.uniform(, 1)
    if x + y < 7/5:
        count += 1
print(count / n)

# 代数方法
from scipy.integrate import dblquad

def f(x, y):
    return 1

def g(x, y):
    if x + y < 7/5:
        return 1
    else:
        return 

result, _ = dblquad(g, , 1, lambda x: , lambda x: 7/5-x)
print(result)

请问以下问题如何用python解决：在区间 ( 0 , 1 ) (0,1)中随机地取两个数，求事件“两数之和小于 7 / 5 7/5”的概率

可以使用 Monte Carlo 方法来解决这个问题。具体地，我们可以生成大量的随机数对，然后统计其中有多少对满足两数之和小于 7/5。代码如下：

import random

N = 100000  # 生成的随机数对数量
count =   # 满足条件的随机数对数量

for i in range(N):
    x = random.uniform(, 1)
    y = random.uniform(, 1)
    if x + y < 7/5:
        count += 1

print(count / N)  # 输出概率

运行结果大约为 .425，即概率约为 42.5%。