2．从键盘输入一元二次方程的三个系数，求解该一元二次方程并输出结果。

一元二次方程通常具有形式 ax^2 + bx + c = 0，其中a、b和c是方程的系数，且a不为0。为了求解这个方程，我们需要计算判别式Δ = b^2 - 4ac。根据判别式的值，我们可以确定方程的根的情况：

1. 如果 Δ > 0，方程有两个不相等的实根。
2. 如果 Δ = 0，方程有两个相等的实根（一个实根）。
3. 如果 Δ < 0，方程没有实根，但有两个复数根。

实根可以通过以下公式计算：
x1 = (-b + √Δ) / (2a)
x2 = (-b - √Δ) / (2a)

复数根可以通过以下公式计算（当Δ < 0时）：
r = -b / (2a)
θ = arccos(c / (ar^2))
x1 = r * (cos(θ) + i*sin(θ))
x2 = r * (cos(θ) - i*sin(θ))

其中，i是虚数单位。

现在我们来编写一个简单的程序，从键盘输入系数a、b和c，然后计算并输出一元二次方程的根：

import java.util.Scanner;
import java.lang.Math;

public class QuadraticEquationSolver {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        System.out.println("请输入一元二次方程的系数 a, b 和 c:");
        double a = scanner.nextDouble();
        double b = scanner.nextDouble();
        double c = scanner.nextDouble();
        
        double delta = b * b - 4 * a * c;
        
        if (a == 0) {
            System.out.println("系数a不能为0，因为它不是一元二次方程。");
        } else if (delta > 0) {
            double x1 = (-b + Math.sqrt(delta)) / (2 * a);
            double x2 = (-b - Math.sqrt(delta)) / (2 * a);
            System.out.println("方程有两个不同的实根: x1 = " + x1 + ", x2 = " + x2);
        } else if (delta == 0) {
            double x = -b / (2 * a);
            System.out.println("方程有两个相同的实根: x = " + x);
        } else {
            double r = -b / (2 * a);
            double theta = Math.acos(c / (r * r));
            double x1 = r * (Math.cos(theta) + Math.sin(theta));
            double x2 = r * (Math.cos(theta) - Math.sin(theta));
            System.out.println("方程有两个复数根: x1 = " + x1 + "+i*" + x2 + " 和 x2 = " + x1 + "-i*" + x2);
        }
        
        scanner.close();
    }
}

这段代码首先提示用户输入系数a、b和c，然后计算判别式Δ，并根据Δ的值来确定方程的根，并将结果输出到控制台。在实际使用中，需要处理输入错误和异常情况，例如输入非数字字符。