给定一棵二叉搜索树的先序遍历序列，要求你找出任意两结点的最近公共祖先结点（简称 lca）。

### 回答1：
二叉搜索树的先序遍历序列中，第一个结点为根结点。由于二叉搜索树的特性，左子树的所有结点都小于根结点，右子树的所有结点都大于根结点。因此，我们可以根据这个特性来判断两个结点的位置关系，从而找到它们的最近公共祖先结点。

具体做法如下：

1. 如果根结点为 null 或者是 p 或者是 q，则返回根结点。

2. 如果 p 和 q 分别位于根结点的左右子树中，则返回根结点。

3. 如果 p 和 q 都位于根结点的左子树中，则递归查找左子树中的最近公共祖先结点。

4. 如果 p 和 q 都位于根结点的右子树中，则递归查找右子树中的最近公共祖先结点。

代码实现如下：

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    if (root == null || root == p || root == q) {
        return root;
    }
    if (p.val < root.val && q.val < root.val) {
        return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
    }
    if (p.val > root.val && q.val > root.val) {
        return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
    }
    return root;
}

### 回答2：
二叉搜索树（BST）是一种特殊的二叉树，其左子树中所有节点的值都小于根节点的值，右子树中所有节点的值都大于根节点的值。由于二叉搜索树的特殊性质，我们可以利用这一特点来寻找任意两个节点的最近公共祖先。

首先，我们可以利用BST的性质将先序遍历序列构造成一棵二叉搜索树。接着，我们考虑给定的两个节点x和y的值与根节点比较。如果它们的值都小于根节点的值，说明它们都在根节点的左子树中，因此我们继续在左子树中寻找它们的公共祖先；如果它们的值都大于根节点的值，说明它们都在根节点的右子树中，因此我们继续在右子树中寻找它们的公共祖先；如果它们的值一个小于根节点的值，一个大于根节点的值，说明它们分别在根节点的左子树和右子树中，因此根节点就是它们的公共祖先。

为了寻找任意两个节点的最近公共祖先，我们可以采用递归的方法，在每一次递归中进行上述比较，直到找到它们的公共祖先或者根节点为空。具体过程如下：

1. 若根节点为空，返回空；
2. 若根节点的值等于x或y的值，返回根节点；
3. 若x和y的值都小于根节点的值，继续在左子树中寻找它们的公共祖先；
4. 若x和y的值都大于根节点的值，继续在右子树中寻找它们的公共祖先；
5. 若x和y的值分别小于和大于根节点的值，说明它们的公共祖先就是根节点，返回根节点。

以上就是利用BST的性质寻找任意两个节点的最近公共祖先的方法。该方法的时间复杂度为O(h)，其中h为BST的高度。如果BST不平衡，可能会出现最坏情况，时间复杂度会退化到O(n)，其中n为节点个数。

### 回答3：
二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的每个结点的值都比它左子树中的所有结点的值大，比右子树中的所有结点的值小。也就是说，二叉搜索树中左子树的值都比根节点小，右子树的值都比根节点大。

给定一棵二叉搜索树的先序遍历序列，我们可以很方便地构建这棵二叉搜索树。首先，先序遍历序列的第一个元素一定是根节点的值，我们可以将其作为二叉搜索树的根节点。然后，依次将后面的元素插入到二叉搜索树中，按照左小右大的原则进行比较，直到插入完毕。

接下来考虑如何找出任意两结点的最近公共祖先结点（简称 lca）。我们可以先找到两个结点在二叉搜索树中的位置，然后从根节点开始往下遍历，找到它们最近的公共祖先结点。具体的方法为：

1. 将根节点设为当前节点，对于给定的两个结点，比较它们的值与当前节点的值的大小关系。
2. 如果两个结点的值都小于当前节点的值，则它们一定在当前节点的左子树中，将当前节点移动到左子节点。
3. 如果两个结点的值都大于当前节点的值，则它们一定在当前节点的右子树中，将当前节点移动到右子节点。
4. 如果两个结点一个大于当前节点的值，一个小于当前节点的值，则当前节点就是它们的最近公共祖先结点。

需要注意的是，因为是二叉搜索树，所以当两个结点的值都小于或都大于当前节点的值时，它们的最近公共祖先结点才可能在当前节点的子树中。如果其中一个结点的值等于当前节点的值，那么当前节点就是它们的最近公共祖先结点。

综上所述，我们可以通过先序遍历序列构建二叉搜索树，并在二叉搜索树中查找任意两结点的最近公共祖先结点。时间复杂度为 O(log n)，其中 n 表示二叉搜索树中的结点数。