夏老师有一个包含n个整数的数组a，他想选择数组中两个不同下表的数ai和aj

，使得它们的差的绝对值最小，你能帮他写一个时间复杂度为O(nlogn)的算法吗？

可以使用归并排序，将数组a排序后，再遍历一遍数组，找到相邻两个数之间差的绝对值最小的一对即可。时间复杂度为O(nlogn)。以下是示例代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int a[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    sort(a, a + n);
    int min_diff = abs(a[0] - a[1]);
    for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
        int diff = abs(a[i] - a[i + 1]);
        if (diff < min_diff) {
            min_diff = diff;
        }
    }
    cout << min_diff << endl;
    return 0;
}

注意：这里的代码只是一个示例，实际上还需要考虑一些边界情况，比如数组中只有一个元素的情况等。

相关问题

给定一个正整数 x，请找出一个尽可能短的仅含正整数的数组 A 使得 A 中 恰好有 x 对 i, j 满足 Ai > Aj 。 如果存在多个这样的数组，请输出字典序最小的那个。python

题目有点棘手，让我先回答一下。给定一个正整数x，可以考虑构造数组A=[1,2,3,...,x]，那么A中任意两数组成的数对中，Ai>Aj的数对数量为C(x,2)=x(x-1)/2，即x个数字的所有数对中，恰好有x(x-1)/2个数对满足Ai>Aj。因此，数组A是一个最短的符合条件的数组，字典序也是最小的。

c++98解决这个问题，给出代码现有一个包含n个元素的数组a，需要在数组a里面选出下标不同的两个元素ai和aj（不区分先后顺序），计算(ai + j)(aj + i)，并把所有情况对应的结果相加。请你求出最终得到的总和，除以10007的余数。（提示：将所求的结果用和式表示，并进行化简） 【输入格式】 第一行一个正整数n(n≤100000)，表示数组a的元素个数。 第二行n个整数，表示数组a的每一个元素(元素的值在1到100之间)。 【输出格式】 一个正整数，表示题目所求的余数。 【输入样例1】 3 1 2 3 【输出样例1】 50 【输入样例2】 4 2 7 1 2 【输出样例2】 159

以下是C++98版本的代码实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MOD = 10007;

int main()
{
    int n;
    int a[100010];
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];

    sort(a, a + n); // 将数组排序

    int sum1 = 0, sum2 = 0;
    for(int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        sum1 = (sum1 + a[i]) % MOD; // 计算前缀和
        sum2 = (sum2 + a[i + 1]) % MOD; // 计算后缀和
    }

    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        // 计算每个(ai + j)(aj + i)的值
        int res = (a[i] * (i + 2) % MOD * sum2 % MOD + a[i + 1] * (n - i - 1) % MOD * sum1 % MOD) % MOD;
        ans = (ans + res) % MOD; // 将每个结果相加
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}

思路：将数组a排序，计算前缀和和后缀和，然后遍历数组，计算每个(ai + j)(aj + i)的值，并将每个结果相加，最终得到的总和即为所求的结果。