7-2 后缀表达式求值
时间: 2024-01-23 11:12:08 浏览: 40
好的,我知道了。对于你的问题,我可以给出以下回答:
后缀表达式也叫逆波兰表达式,是一种不需要括号来标识运算优先级的表达式。在后缀表达式中,操作符在操作数的后面,因此也被称为后缀表示法。后缀表达式求值的过程可以通过使用栈来实现。
具体来说,我们可以从左到右遍历后缀表达式中的每个元素,如果当前元素是操作数,则将其压入栈中;如果当前元素是操作符,则从栈中弹出两个操作数进行计算,并将计算结果压入栈中。最终,栈中只剩下一个元素,即为后缀表达式的计算结果。
举个例子,假设我们有一个后缀表达式 "3 4 + 5 *",那么它的求值过程如下:
1. 遍历到 "3",将其压入栈中;
2. 遍历到 "4",将其压入栈中;
3. 遍历到 "+",从栈中弹出两个操作数 4 和 3 进行加法计算,并将计算结果 7 压入栈中;
4. 遍历到 "5",将其压入栈中;
5. 遍历到 "*",从栈中弹出两个操作数 5 和 7 进行乘法计算,并将计算结果 35 压入栈中;
6. 遍历结束,栈中只剩下一个元素 35,即为后缀表达式的计算结果。
相关问题
7-2 后缀表达式求值c++
要求计算后缀表达式的值,可以使用栈来实现。遍历后缀表达式,如果遇到数字则入栈,如果遇到运算符则从栈中弹出两个数字进行计算,并将结果入栈。最终栈中剩下的数字即为表达式的值。
以下是C++代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
int evalRPN(vector<string>& tokens) {
stack<int> s;
for (string token : tokens) {
if (token == "+" || token == "-" || token == "*" || token == "/") {
int num2 = s.top();
s.pop();
int num1 = s.top();
s.pop();
if (token == "+") s.push(num1 + num2);
else if (token == "-") s.push(num1 - num2); else if (token == "*") s.push(num1 * num2);
else if (token == "/") s.push(num1 / num2);
} else {
s.push(stoi(token));
}
}
return s.top();
}
int main() {
vector<string> tokens = {"2", "1", "+", "3", "*"};
cout << evalRPN(tokens) << endl; // 输出 9
return 0;
}
```
7-2 后缀式求值c语言
后缀表达式也称为逆波兰表达式,它是一种不包含括号的算术表达式。后缀表达式的运算符在后面,每个运算符的操作数都在它前面。例如,后缀表达式 "3 4 +" 等价于中缀表达式 "3 + 4"。
后缀表达式求值可以使用栈来实现。具体步骤如下:
1. 从左到右扫描后缀表达式。
2. 如果是操作数,将其压入栈中。
3. 如果是运算符,弹出栈顶的两个操作数,进行运算,并将结果压入栈中。
4. 重复步骤 2 和步骤 3,直到表达式的最右端。
5. 最后,栈中只剩下一个元素,即为表达式的值。
以下是使用 C 语言实现后缀表达式求值的代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#define MAX_STACK_SIZE 100
typedef struct {
int top;
int stack[MAX_STACK_SIZE];
} Stack;
void push(Stack *s, int data) {
if (s->top >= MAX_STACK_SIZE) {
printf("Stack overflow\n");
exit(EXIT_FAILURE);
}
s->stack[++s->top] = data;
}
int pop(Stack *s) {
if (s->top < 0) {
printf("Stack underflow\n");
exit(EXIT_FAILURE);
}
return s->stack[s->top--];
}
int evaluatePostfix(char *expr) {
Stack s;
s.top = -1;
int i, op1, op2, result;
for (i = 0; expr[i] != '\0'; i++) {
if (isdigit(expr[i])) {
push(&s, expr[i] - '0');
} else {
op2 = pop(&s);
op1 = pop(&s);
switch (expr[i]) {
case '+':
result = op1 + op2;
break;
case '-':
result = op1 - op2;
break;
case '*':
result = op1 * op2;
break;
case '/':
if (op2 == 0) {
printf("Division by zero\n");
exit(EXIT_FAILURE);
}
result = op1 / op2;
break;
default:
printf("Invalid operator\n");
exit(EXIT_FAILURE);
}
push(&s, result);
}
}
result = pop(&s);
if (s.top >= 0) {
printf("Invalid expression\n");
exit(EXIT_FAILURE);
}
return result;
}
int main() {
char expr[MAX_STACK_SIZE];
printf("Enter postfix expression: ");
fgets(expr, MAX_STACK_SIZE, stdin);
int result = evaluatePostfix(expr);
printf("Result = %d\n", result);
return 0;
}
```
在这个示例中,我们使用了一个 `Stack` 结构体来实现栈的功能。`push` 函数用于将元素压入栈中,`pop` 函数用于弹出栈顶元素。`evaluatePostfix` 函数用于计算后缀表达式的值。在函数中,我们遍历后缀表达式的每个字符,如果是数字,就将其转化为整数并压入栈中;如果是运算符,就弹出栈顶的两个操作数进行运算,并将结果压入栈中;最后,弹出栈顶元素作为表达式的值,并检查栈是否为空。
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