h*n*m与h*m*n做矩阵乘法运算得到h*n*n的张量,复杂度如何计算
时间: 2023-09-24 07:07:03 浏览: 45
假设$h$为第一维的大小,$n$为第二维的大小,$m$为第三维的大小。对于h*n*m与h*m*n做矩阵乘法得到h*n*n的张量,其时间复杂度可以按照以下步骤计算:
1. 首先对两个矩阵做乘法操作,时间复杂度为$O(h*n*m)$。
2. 对乘积矩阵进行重塑操作,即将其变为h*n*n的张量,时间复杂度为$O(h*n*n)$。
因此,总的时间复杂度为$O(h*n*m + h*n*n)$。需要注意的是,在实际应用中,不同的实现方式可能会对时间复杂度造成影响。
相关问题
w乘h乘n的张量X按模态1乘矩阵A1按模态2乘矩阵A2按模态3乘矩阵A3的所需时间复杂度
假设张量X的维度为(w, h, n),矩阵A1的大小为(w1, w),矩阵A2的大小为(h1, h),矩阵A3的大小为(n1, n)。按照矩阵乘法的定义,可以得到以下计算式:
Y = A3 X (A2 X (A1 X X))
首先,按模态1乘以矩阵A1需要进行w次矩阵乘法,每次矩阵乘法需要进行w1 x w x h次乘法和加法运算,所以时间复杂度为O(w x w1 x w x h)。
然后,按模态2乘以矩阵A2需要进行h次矩阵乘法,每次矩阵乘法需要进行h1 x h x n1次乘法和加法运算,所以时间复杂度为O(h x h1 x h x n1)。
最后,按模态3乘以矩阵A3需要对整个张量X进行一次矩阵乘法,需要进行n1 x n x w1次乘法和加法运算,所以时间复杂度为O(n1 x n x w1)。
因此,总的时间复杂度为O(w x w1 x w x h + h x h1 x h x n1 + n1 x n x w1)。
三维张量时间复杂度的计算
三维张量的时间复杂度取决于其维度大小以及具体的操作。以下是一些常见操作的时间复杂度计算:
1. 访问单个元素:O(1)
2. 遍历所有元素:O(n^3),其中n为每个维度的大小
3. 对所有元素进行加法/减法操作:O(n^3)
4. 对所有元素进行乘法操作:O(n^3logn)
5. 对所有元素进行除法操作:O(n^3logn)
6. 对所有元素进行指数运算:O(n^3logn)
7. 矩阵乘法:O(n^3)
需要注意的是,这只是一些常见操作的时间复杂度计算,实际情况中可能还有其他操作需要考虑。同时,计算时间复杂度时还需要考虑底层硬件的性能以及算法的实现方式等因素。
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