用C语言编写一个程序，要求如下：已知f为单链表的表头指针，链表中存储的都 是整型数据，试写出实现下列运算的递归算法：①求链表中的最大整数； ②求链表的结点个数； ③求所有整数的平均值。

在C语言中，你可以使用递归来实现对单链表的操作。这里是一个简单的示例代码，包含了三种递归函数，分别用于求最大值、节点数以及平均值：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义链表结构体
typedef struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
} ListNode;

// 递归函数：求链表的最大值
int findMax(ListNode* head) {
    // 基本情况：如果链表为空，返回0
    if (head == NULL)
        return INT_MIN;
    else if (head->next == NULL) // 如果只有一个元素，即当前就是最大值
        return head->val;
    // 递归情况：遍历剩余部分寻找最大值
    else
        return max(head->val, findMax(head->next)); // 使用max函数比较并返回较大者
}

// 辅助函数：计算两个整数的最大值
int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

// 递归函数：求链表的节点个数
size_t countNodes(ListNode* head) {
    // 基本情况：如果链表为空，返回0
    if (head == NULL)
        return 0;
    // 递归情况：对于非空链表，加1然后继续递归到下一个节点
    else
        return 1 + countNodes(head->next);
}

// 递归函数：求链表的平均值（假设链表非空）
double average(ListNode* head) {
    // 基本情况：如果链表只有1个元素，直接返回该元素值除以1
    if (countNodes(head) == 1)
        return (double)head->val;
    else { // 递归情况：累加所有元素值，除以总节点数
        double sum = head->val;
        size_t count = 1;
        ListNode* temp = head->next;
        while (temp != NULL) {
            sum += temp->val;
            count++;
            temp = temp->next;
        }
        return sum / count;
    }
}

int main() {
    // 初始化链表并设置数据... （这部分需要你自己提供实际操作）
    // 调用上述函数并打印结果
    printf("最大值: %d\n", findMax(head));
    printf("节点个数: %zu\n", countNodes(head));
    printf("平均值: %.2lf\n", average(head));

    return 0;
}

在这个例子中，你需要自己实现初始化链表和添加元素的部分，并处理可能出现的特殊情况。在`main`函数中，将链表的头指针传递给这三段递归函数即可。