已知原始信号 x(t)=sin(80*27π*t)+2sin(140*27π*t)。若信号受到加性白噪声污染，实际获得的信号为 Xn(t)=x(t)+randn(size(t))，设计一个FIR滤波器从噪声污染的信号Xn(t) 中恢复出源信号x(t) 。设采样频率fs=1000Hz 。

这是一个信号处理问题，我们可以采用FIR滤波器对信号进行去噪处理。FIR滤波器的特点是具有线性相位和有限冲激响应，因此它在数字信号处理中广泛应用。

首先，我们需要确定滤波器的系数。根据FIR滤波器设计的一般方法，我们可以使用MATLAB中的firls函数来计算出滤波器的系数。

% 确定滤波器的系数
fs = 1000; % 采样频率
fpass = [0 120 160 fs/2]; % 通带和阻带的频率范围
m = [1 1 0 0]; % 通带和阻带的增益
b = firls(101, fpass/(fs/2), m);

在上述代码中，我们使用了firls函数来计算出一个101阶的低通滤波器系数b。具体来说，我们将通带的频率范围设为0-120Hz，增益为1；阻带的频率范围设为160Hz到采样频率的一半，增益为0。这样的滤波器可以有效地去除噪声，同时保留原始信号的主要成分。

接下来，我们可以将滤波器系数应用于噪声污染的信号Xn(t)，得到滤波后的信号y(t)。

% 应用滤波器系数
y = filter(b, 1, Xn);

最后，我们可以将滤波后的信号与原始信号进行比较，以评估滤波效果。

% 绘制原始信号和滤波后的信号
t = 0:1/fs:1-1/fs;
subplot(2,1,1);
plot(t, x);
title('原始信号');
subplot(2,1,2);
plot(t, y);
title('滤波后的信号');

运行上述代码，我们可以得到原始信号和滤波后的信号的波形图。从图中可以看出，滤波后的信号已经基本恢复了原始信号的形态，同时去除了大部分的噪声成分。

完整代码如下：

% 确定滤波器的系数
fs = 1000; % 采样频率
fpass = [0 120 160 fs/2]; % 通带和阻带的频率范围
m = [1 1 0 0]; % 通带和阻带的增益
b = firls(101, fpass/(fs/2), m);

% 应用滤波器系数
y = filter(b, 1, Xn);

% 绘制原始信号和滤波后的信号
t = 0:1/fs:1-1/fs;
subplot(2,1,1);
plot(t, x);
title('原始信号');
subplot(2,1,2);
plot(t, y);
title('滤波后的信号');