用java语言求数列前20项之和：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/8......

这是一个著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）除以它的索引（从第1项开始计数，即序列中的每个分子都是前两项的和）的数列。我们可以创建一个循环来计算前20项的总和。以下是Java代码实现：

public class FibonacciSum {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 20; // 我们想要计算前20项
        double sum = 0;

        // 初始化第一和第二项
        double fibTerm1 = 0.0;
        double fibTerm2 = 1.0;
        int index = 1; // 索引从1开始

        while (index <= n) {
            // 计算当前项的值
            double nextTerm = fibTerm1 + fibTerm2;
            
            // 更新总和
            sum += nextTerm / index;
            
            // 移动到下一个项
            fibTerm1 = fibTerm2;
            fibTerm2 = nextTerm;
            index++;
        }

        System.out.printf("数列前%d项之和为%.2f", n, sum);
    }
}

这段代码会打印出数列前20项的和。