如何使用Java编程语言计算序列2/1 + 3/2 + 5/3+8/5+13/8...+n/n的和？

这个数列被称为菲波那契数列除以前两个数的比值之和。你可以通过编写一个循环或者递归函数来计算这个序列的和。这里提供一种简单的迭代方法：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 10; // 可以设置你想计算到的项数
        double sum = 0;
        
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            // 菲波那契数列的第i项
            long fibTerm = fibonacci(i);
            
            // 计算当前项的分数部分
            double fraction = (double) fibTerm / i;
            
            // 添加到总和
            sum += fraction;
        }
        
        System.out.printf("Sum of the series up to %d is %.2f\n", n, sum);
    }

    // 生成第i个斐波那契数
    private static long fibonacci(int n) {
        if (n <= 1) return n;
        else return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    }
}

在这个例子中，`fibonacci` 函数用于计算第 `i` 项的斐波那契数。然后我们将每个项转换为分数并累加到 `sum` 中。