python绘制康托尔集

Python中可以使用matplotlib库和numpy库来绘制康托尔集（Cantor Set）。康托尔集是一种数学集合，通过不断删除中间三分之一的区间而形成的分形结构。以下是简单的步骤：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def cantor_set(n=7): # 默认7层迭代
    x = np.linspace(0, 1, num=4**n)
    y = np.zeros_like(x)
    
    for _ in range(n):
        mask = (x > 0) & (x < 2**-_ / 3) | (x >= 1 - 2**-_ / 3)
        x = x[mask]
        y = y[mask] + 1
    
    return x, y

# 绘制康托尔集
x, y = cantor_set()
plt.plot(x, y, 'black', linewidth=1)
plt.axhline(0, color='gray')
plt.axvline(0, color='gray')
plt.xticks([])
plt.yticks([])
plt.title('Cantor Set')
plt.show()

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python绘制康托尔集，且将去掉每个区间的1/3改为去掉1/2

在Python中，我们可以利用matplotlib库以及递归的思想来绘制康托尔集（Cantor Set）。康托尔集是一个著名的数学构造，通过反复去除区间中间的1/3部分形成，而按照您的要求，我们将改变这个过程，去掉每个区间的1/2而非1/3。

首先，我们需要导入必要的库并设置绘图的基础样式：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.style.use('_mpl-gallery-nogrid')

然后，我们创建一个函数来生成康托尔集，修改删除的比例：

def cantor_set(n_iterations=6, remove_fraction=0.5):
    if n_iterations == 0:
        return np.array([0., 1.])

    left = 0.
    right = 1.
    set_points = [left + (right - left) / 2**n_iterations for _ in range(2**(n_iterations + 1))]

    # 删除每个区间的1/2而不是1/3
    set_points = [pt for i, pt in enumerate(set_points) if (i % 2 != 0 or (i % 4 == 0 and i > 0))]

    return set_points

最后，绘制康托尔集：

set_points = cantor_set(remove_fraction=0.5)
plt.plot(set_points, 'k', linewidth=1)
plt.show()

康托尔集 python turtle

康托尔集是数学中的一个经典概念，它是由德国数学家康托尔在19世纪末首次提出的。康托尔集可以用来描述一个无限集合，其内部包含了无穷多个元素，且这些元素之间不存在漏洞或间隔。康托尔集在集合论和分形几何中有着重要的应用和研究价值。

Python是一种常用的编程语言，具有简单易学、功能强大的特点，适合初学者和专业开发者使用。而Python的turtle库是用来绘制图形的工具包，可以通过编写Python程序来实现各种图形的绘制，包括康托尔集。

利用Python的turtle库，我们可以使用递归的方式来绘制康托尔集。递归是一种通过调用自身的方式解决问题的方法。具体来说，我们可以将绘制康托尔集的任务划分为多个子任务，然后通过递归的方式依次解决每个子任务，最终得到完整的康托尔集。

康托尔集可以通过以下几个步骤来实现：
1. 设置绘制的起始点和长度；
2. 判断递归结束的条件，例如当长度小于某个阈值时停止；
3. 使用turtle库绘制线段；
4. 递归调用，将绘制任务分解为更小的任务，绘制康托尔集的左侧和右侧部分。

通过以上步骤，我们可以编写Python程序来绘制康托尔集。具体的实现方法可以参考turtle库的官方文档和相关的编程教程，通过修改参数和调整递归次数，可以绘制不同大小和形状的康托尔集。

总之，康托尔集是一个有着重要数学意义的概念，而Python的turtle库是一个十分强大的绘图工具，可以用来实现康托尔集的绘制。通过编写递归的Python程序，我们可以将康托尔集呈现在屏幕上，探索其美丽和奇妙之处。