K-means的数学公式

K-means是一种常用的聚类算法，其数学公式如：

给定数据集X={x₁, x₂, ..., xn}，其中每个数据点xi ∈ ℝ^d，-means的目标是将数据集划分为K个簇，使得每个数据点都属于离其最近的簇。每个簇由其质心（centroid）表示。

算法步骤如下：
1. 初始化K个质心μ₁, μ₂, ..., μK。
2. 对于每个数据点xi，计算其到每个质心的距离，并将其分配给离它最近的质心所代表的簇。
3. 更新每个簇的质心为该簇内所有数据点的平均值。
4. 重复步骤2和3，直到质心不再改变或达到预定的迭代次数。

其中，K-means的优化目标是最小化所有数据点与其所属簇质心之间的平方误差和（SSE）：

SSE = ∑(xi - μj)²,

其中xi是数据点，μj是簇j的质心。

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