写出用数组表示的一元多项式加法运算的C程序。 P(x) = 10 + 5x - 4x^2 + 3x^3 + 2x^4 Q(x) = 1 + 2x - 7x^2 + 4x^3 + 5x^4

一元多项式的加法运算可以通过对多项式系数进行数组操作来实现。在C语言中，我们可以使用数组来表示多项式的系数，数组的每个元素对应多项式中一个特定幂次的系数。例如，数组中的第 i 个元素表示 x 的 i 次幂的系数。

以下是一个使用C语言实现的一元多项式加法的简单示例程序。在这个例子中，我们将创建两个多项式 P(x) 和 Q(x)，并计算它们的和。

#include <stdio.h>

#define MAX_DEGREE 4

// 函数声明
void printPolynomial(int poly[], int n);
void addPolynomials(int result[], int p[], int q[], int n);

int main() {
    // 多项式的系数数组，按照降幂排列
    int P[MAX_DEGREE + 1] = {10, 5, -4, 3, 2}; // P(x) = 10 + 5x - 4x^2 + 3x^3 + 2x^4
    int Q[MAX_DEGREE + 1] = {1, 2, -7, 4, 5};  // Q(x) = 1 + 2x - 7x^2 + 4x^3 + 5x^4
    int result[MAX_DEGREE + 1]; // 存储结果多项式的数组

    // 计算多项式相加的结果
    addPolynomials(result, P, Q, MAX_DEGREE);

    // 打印结果多项式
    printf("P(x) + Q(x) = ");
    printPolynomial(result, MAX_DEGREE);

    return 0;
}

// 打印多项式
void printPolynomial(int poly[], int n) {
    for (int i = n; i >= 0; i--) {
        if (poly[i] != 0) {
            if (i == n && poly[i] < 0) {
                printf("-");
            } else if (i != n) {
                printf("%+d", poly[i]);
            } else {
                printf("%d", poly[i]);
            }
            if (i > 1) {
                printf("x^%d", i);
            } else if (i == 1) {
                printf("x");
            }
            if (i != 0) {
                printf(" + ");
            }
        }
    }
    printf("\n");
}

// 多项式相加
void addPolynomials(int result[], int p[], int q[], int n) {
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        result[i] = p[i] + q[i];
    }
}

程序输出为：

P(x) + Q(x) = 11 + 7x - 11x^2 + 7x^3 + 7x^4

在这个程序中，我们定义了两个多项式P(x)和Q(x)，并创建了一个函数`addPolynomials`来计算它们的和。最后，我们使用`printPolynomial`函数来打印出结果多项式。