设计求n!(n为正整数）的非递归算法和递归算法

设计一个计算阶乘的非递归算法通常可以采用循环结构，例如使用for或while循环迭代相乘的过程。以下是Python的一个例子：

**非递归算法（迭代法）**:

def factorial_iterative(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

在这个函数中，我们从1开始乘到n，每次将结果乘以当前的数。

**递归算法**:

虽然递归不是必需的，但在某些语言如Python中编写起来更简洁，尽管效率较低因为存在函数调用开销。这里是递归版本：

def factorial_recursive(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial_recursive(n - 1)

这个函数通过基本情况`n == 0` 或 `n == 1` 返回1，然后对于大于1的n，它会调用自身并将结果乘以n。

相关问题

c语言设计求n！（n为正整数）的非递归算法和递归算法

在C语言中，计算阶乘(n!)有递归和非递归两种常见的算法。

**非递归算法（迭代法）**：

#include <stdio.h>

unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    unsigned long long result = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        result *= i;
    return result;
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter a positive integer: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("Factorial of %d is %llu\n", n, factorial(n));
    return 0;
}

在这个非递归版本中，我们通过循环逐个乘以从2到n的所有数字，最终得到结果。

**递归算法**：

#include <stdio.h>
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter a positive integer: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("Factorial of %d is %llu\n", n, factorial(n));
    return 0;
}

递归版则是将问题分解成规模较小的问题，即n! = n * (n - 1)!，直到基本情况n=0或1，然后逐层返回并计算结果。

c++设计求n！（n为正整数）的非递归算法和递归算法

在 C++ 中，计算阶乘(n!)可以采用递归算法和非递归算法。

**非递归算法（也称为迭代法）**:

#include <iostream>
using namespace std;

long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1; // 阶乘的基本情况

    long long result = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

int main() {
    int n;
    cout << "Enter a positive integer: ";
    cin >> n;
    cout << "Factorial of " << n << " is: " << factorial(n);
    return 0;
}

这个算法通过循环从1乘到n，逐步累积结果，直到n=1的情况。

**递归算法**:

#include <iostream>
using namespace std;

long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1; // 递归的基础情况

    else
        return n * factorial(n - 1); // 递归调用自身，每次减小n
}

int main() {
    int n;
    cout << "Enter a positive integer: ";
    cin >> n;
    cout << "Factorial of " << n << " is: " << factorial(n);
    return 0;
}

在这个算法中，函数不断调用自身，直到达到基本情况才返回值。