用c++代码以三元组顺序表的数据类型存储矩阵，设计并实现矩阵的输入、输出和转置算法。

在C++中，我们可以使用三元组（std::tuple）作为数据元素来构建一个动态数组（类似链表），实现矩阵的存储。由于三元组可以包含任意类型的三个元素，我们可以将其用于存储矩阵的行和列坐标以及对应的值。

首先，我们需要定义一个表示矩阵元素的结构体：

#include <iostream>
#include <tuple>

// 定义矩阵元素（i, j, value）
using MatrixElement = std::tuple<int, int, double>;

然后创建一个动态数组（链表）来存储矩阵：

class DynamicMatrix {
private:
    std::list<MatrixElement> elements;
    int rows, cols;

public:
    // 构造函数，初始化矩阵大小
    DynamicMatrix(int r, int c) : rows(r), cols(c) {}

    // 输入矩阵
    void inputMatrix(const std::vector<std::vector<double>>& matrix) {
        for (int i = 0; i < rows; ++i) {
            for (int j = 0; j < cols; ++j) {
                elements.push_back(std::make_tuple(i, j, matrix[i][j]));
            }
        }
    }

    // 输出矩阵
    void outputMatrix() const {
        for (const auto& element : elements) {
            int row, col;
            double val;
            std::tie(row, col, val) = element;
            std::cout << "[ " << row << ", " << col << " ] = " << val << " ";
        }
        std::cout << "\n";
    }

    // 转置矩阵
    void transpose() {
        DynamicMatrix transposed(cols, rows);
        for (const auto& element : elements) {
            int oldRow, oldCol, val;
            std::tie(oldRow, oldCol, val) = element;
            transposed.elements.push_back(std::make_tuple(oldCol, oldRow, val));
        }
        elements.swap(transposed.elements);
    }
};

现在你可以使用这个`DynamicMatrix`类来创建、输入、输出和转置矩阵了：

int main() {
    DynamicMatrix mat(3, 3); // 创建一个3x3矩阵
    std::vector<std::vector<double>> inputMatrix {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
    mat.inputMatrix(inputMatrix);
    mat.outputMatrix(); // 输出原始矩阵

    mat.transpose();
    mat.outputMatrix(); // 输出转置后的矩阵

    return 0;
}