训练数据集，其正实例点是x1=(3,3)T，x2 =(4,3)r,负实例点是x3=(1,1)T，试用感知机学习算法的原始形式求感知机模型f(x)= sign(w·x+b)。这里，w =(w(1),w(2))T ,x=(x(1),x(2))T.代码C++

感知机（Perceptron）是一种基本的监督学习模型，用于二分类问题。给定正实例点 (x1, y1) 和负实例点 (x2, y2)，其中 x 是特征向量，y 是对应的标签（对于感知机通常为 +1 或 -1），学习的目标是找到权重 w 和偏置 b 的线性组合，使得正例点和负例点分别被正确分类。

感知机的学习过程是迭代的，每次更新只考虑一个样本点，如果预测结果错误，则调整权重。但是原始的感知机算法并不能保证全局最优解，尤其是当存在线性不可分的数据时。不过，我们可以使用简单的线性代数来模拟这个过程。

以下是一个简化的C++代码实现感知机的步骤：

#include <iostream>
#include <vector>

// 定义样本点结构体
struct DataPoint {
    std::vector<double> features;
    int label; // +1 或 -1
};

// 计算 w·x
double dotProduct(const std::vector<double>& w, const std::vector<double>& x) {
    double result = 0;
    for (size_t i = 0; i < w.size(); ++i)
        result += w[i] * x[i];
    return result;
}

// 感知机学习函数
std::pair<std::vector<double>, double> trainPerceptron(const DataPoint& positive, const DataPoint& negative) {
    std::vector<double> w(positive.features.size(), 0); // 初始权重全为0
    double b = 0; // 初始偏置

    while (true) { // 迭代直到没有更多样本改变分类
        if (dotProduct(w, positive.features) + b >= 1 && positive.label == 1 || 
            dotProduct(w, negative.features) + b <= -1 && negative.label == -1) break; // 如果当前预测正确，跳出循环

        double alpha = (positive.label - (dotProduct(w, positive.features) + b)) / 
                       dotProduct(negative.features, positive.features) - 
                       (negative.label - (dotProduct(w, negative.features) + b)) / 
                       dotProduct(negative.features, negative.features);

        w = w + alpha * positive.features; // 更新权重
        b = b + alpha * positive.label;      // 更新偏置
    }

    return std::make_pair(w, b);
}

int main() {
    DataPoint pos_x1({3, 3}, 1);
    DataPoint neg_x3({1, 1}, -1);

    std::pair<std::vector<double>, double> model = trainPerceptron(pos_x1, neg_x3);
    std::cout << "感知机模型: f(x) = sign(" << model.first[0] << "x1 + " << model.first[1] << "x2 + " << model.second << ")" << std::endl;

    return 0;
}

这个程序首先定义了两个样本点 `pos_x1` 和 `neg_x3`，然后调用 `trainPerceptron` 函数进行训练，得到最终的权重 `w` 和偏置 `b`。请注意，这个版本的感知机算法可能会陷入局部最优，尤其是在处理线性不可分的数据时。如果你对更高级、全局优化的解决方案感兴趣，可能需要查看支持向量机（SVM）等其他算法。