把N个数按原顺序分成M组,使各组的数值之和尽可能地小 记各组数值之和中的最大值为mid 考虑分成M组的各种情况,求mid的最小值。Java
时间: 2024-09-13 14:18:22 浏览: 29
这个问题描述的是经典的“分组和最小化”问题,通常采用动态规划(DP)方法解决。在Java中,可以设计一个二维数组dp来存储以i位置结束、分为m组的最小和。以下是基本的算法步骤:
1. 定义一个函数minSum(n, m),输入n为总元素个数,m为分组数。
2. 初始化dp数组,dp[i][j]表示前i个元素,分成j组后的最小和。初始状态,dp[0][0] = 0,其余为正无穷大,表示没有元素的情况下无法分组。
3. 遍历所有元素,对于每个元素num[i],更新从位置i开始的所有分组和,通过选择包含或不包含该元素来进行转移。
- 如果不包含,dp[i][j] = dp[i-1][j]
- 如果包含,dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1] + num[i])
4. 最终,dp[n][m]即为目标结果,即找到将n个数分成m组使得总和最小的情况。
以下是伪代码示例:
```java
public int minSum(int[] nums, int M) {
int n = nums.length;
int[][] dp = new int[n+1][M+1];
// 初始化边界条件
dp[0][0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= M; j++) {
dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE; // 初始状态设为极大值
if (j > 1) {
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i-1][j]);
}
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i-1][j-1] + nums[i-1]);
}
}
return dp[n][M];
}
```