使用C++找出1000以内的完全数

在C++中，一个完全数是指它的所有真因数（除了自身以外的正因子）之和等于它本身的数。以下是查找1000以内完全数的一个简单程序：

#include <iostream>
#include <vector>

bool isPerfect(int num) {
    int sum = 1; // 自然数从1开始
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) { // 遍历到num的平方根，避免重复计算
        if (num % i == 0) { // 如果num能被i整除
            sum += i;
            if (i != num / i) { // 如果不是本身，则加上另一个因数
                sum += num / i;
            }
        }
    }
    return sum == num; // 返回sum是否等于num，如果相等则是完全数
}

int findPerfectNumbers(int limit) {
    std::vector<int> perfects;
    for (int i = 2; i <= limit; ++i) {
        if (isPerfect(i)) {
            perfects.push_back(i);
        }
    }
    return perfects;
}

int main() {
    int max_limit = 1000;
    std::vector<int> perfect_numbers = findPerfectNumbers(max_limit);

    std::cout << "1000以内的完全数有：" << std::endl;
    for (int number : perfect_numbers) {
        std::cout << number << " ";
    }