有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数都是多少 ?程序分析:可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去掉不满足条件的排列。
时间: 2024-11-12 21:42:16 浏览: 180
要计算由数字1、2、3、4组成的没有重复数字的三位数的数量,我们可以使用排列(Permutation)的概念。对于三个位置的排列,每个位置都有四个可能的数字可以选择。所以,总的三位数数量就是第一个位置有4种选择,第二个位置有3种选择(因为前一个位置已经用掉了一个),第三个位置只有2种选择。
总的数量计算公式为:
\[ P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!} \]
其中 \( n \) 是总数(这里是4),\( r \) 是取出的位置数(这里是3)。
所以应用这个公式,我们得到:
\[ P(4, 3) = \frac{4!}{(4-3)!} = \frac{4 \times 3 \times 2}{1} = 4 \times 3 \times 2 = 24 \]
因此,共有24个互不相同且无重复数字的三位数。
如果你需要编写一个C语言程序来生成这些数字并打印出来,这里有一个简单的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int digits[] = {1, 2, 3, 4};
int num;
for (int i = 0; i < 3; i++) {
// 从数组中选取下一个未使用的数字填充到千位、百位和个位
num = digits[i];
// 剩余的两个数字按照顺序填充剩下的两位
if (i < 2) {
printf("%d", digits[i + 1]);
}
printf("%d", num);
// 如果还有剩余数字,继续填充
if (i < 1) {
printf("%d", digits[i + 2]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
运行这个程序会输出所有24个三位数。请注意,这只是一个简化版的程序,实际情况下你可以考虑使用循环结构遍历每一位,并确保数字不被重复使用。
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