MATLAB用QR方法算矩阵的特征值代码
时间: 2024-06-13 10:04:32 浏览: 3
以下是MATLAB用QR方法算矩阵的特征值的代码:
function [eig_val, iter] = qr_eig(A, tol)
% A: 待求特征值的矩阵
% tol: 精度要求
% eig_val: 矩阵A的特征值
% iter: 迭代次数
n = size(A, 1);
iter = 0;
eig_val = zeros(n, 1);
while max(abs(diag(A) - eig_val)) > tol
eig_val = diag(A);
[Q, R] = qr(A - eig_val * eye(n));
A = R * Q + eig_val * eye(n);
iter = iter + 1;
end
end
其中,A为待求特征值的矩阵,tol为精度要求,eig_val为矩阵A的特征值,iter为迭代次数。
相关问题
matlab实现QR分解求矩阵特征值
以下是使用Matlab实现QR分解求矩阵特征值的代码示例:
```matlab
function [Q] = QR(A, it_max)
A1 = A;
for N = 1:it_max
[Q1, R1] = QR_tao(A1);
A2 = R1 * Q1;
A1 = A2;
end
Q = A1;
end
% 测试
A = [13, -3, -1, 0; -3, 6, 0, -2; -1, 0, 10, -1; 0, -2, -1, 7];
[Q] = QR(A, 50);
eig(A)
```
在上述代码中,`QR`函数实现了QR分解求矩阵特征值的过程。`A`是输入的矩阵,`it_max`是迭代次数。在每次迭代中,通过调用`QR_tao`函数进行QR分解,然后更新矩阵`A1`。最后,返回更新后的矩阵`A1`作为特征值矩阵`Q`。
在测试部分,我们定义了一个矩阵`A`,然后调用`QR`函数进行QR分解求特征值,并使用`eig`函数验证结果。
隐式对称QR算法求对称矩阵的特征值matlab代码
以下是使用隐式对称 QR 算法求对称矩阵的特征值的 MATLAB 代码实现:
```matlab
function [eigenvalues] = implicitSymmetricQR_eig(A, epsilon)
% 隐式对称QR算法求对称矩阵的特征值
% 输入:矩阵 A,停机精度 epsilon
% 输出:特征值向量 eigenvalues
n = size(A, 1);
eigenvalues = diag(A);
while true
% 对 A 进行 QR 分解
[Q, R] = implicitSymmetricQR(A - eigenvalues(n)*eye(n));
A = R * Q + eigenvalues(n) * eye(n);
% 检查是否达到停机精度
if norm(diag(A, -1)) < epsilon
break;
end
eigenvalues = diag(A);
end
end
```
注:该代码实现仅限于对称矩阵的特征值求解,并且计算过程中需要指定停机精度 epsilon。
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