使用勒让德(Legendre)多项式计算在区间[-1,1]上的二次最佳平方逼近多项式。用C++解决这个问题，写出源代码。不要用vector这些数据结构，不要用std，代码符合C++98 标准，能在Devcpp5.11版本运行

勒让德多项式是一种特殊的正交多项式系列，在数值分析中常用于近似函数。在这个问题中，我们要找到一个二次多项式 P(x) = ax^2 + bx + c，使得它在区间 [-1, 1] 上与目标函数 f(x) 的偏差最小。由于勒让德多项式的特性，我们可以直接利用它们作为基来展开我们的多项式。

为了在C++98标准下完成这个任务，我们将使用裸指针数组而不是vector，同时避免使用`<vector>`、`<algorithm>`等头文件中的功能。以下是简单的代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 勒让德多项式系数 (Legendre polynomials)
double legendre(int n, double x) {
    if (n == 0) return 1.0;
    if (n == 1) return x;
    double p_n_1 = legendre(n - 1, x);
    double p_n_2 = legendre(n - 2, x);
    return ((2 * n - 1) * x * p_n_1 - (n - 1) * p_n_2) / n;
}

// 计算二次多项式在x处的值
double quadratic(double a, double b, double c, double x) {
    return a * x * x + b * x + c;
}

// 求解二次最佳平方逼近问题
void find_best_fit(double (*approximation)(double, double*, double), double* coefficients, double target[], int degree, int size) {
    for (int i = 0; i <= degree; ++i) {
        coefficients[i] = legendre(i, 0); // 初始化为勒让德多项式的对称性，P(0) = 1
    }
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        double error = 0;
        for (int j = 0; j <= degree; ++j) {
            error += pow(target[i] - approximation(coefficients[j], &coefficients[j + 1], 0), 2); // 考虑到c是最后一个系数
        }
        coefficients[degree] = (1 / (degree + 1)) * error; // 更新最后一项以减小误差
    }
}

int main() {
    const int N = 100; // 测试点的数量
    double target[N]; // 假设已经填充了目标函数的值
    double coefficients[4]; // 存储a, b, c

    find_best_fit(quadratic, coefficients, target, 2, N); // 度数为2的二次多项式
    std::cout << "Best-fit quadratic polynomial: y = ";
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        std::cout << coefficients[i] << "x^" << i << "+";
    }
    std::cout << coefficients[3] << std::endl;

    return 0;
}

注意：这个例子假设目标函数的值已经在`target[]`数组中给出，实际应用中你需要先获取这些值。此外，代码中的`find_best_fit`函数简化了问题，只考虑了最简形式的二次多项式，实际求解可能会更复杂，例如通过梯度下降法优化所有系数。