用c语言编写递归函数 R_Legendre ( n, x)，计算 n 阶勒让德多项式的值

以下是用C语言编写的递归函数 R_Legendre(n, x) 计算 n 阶勒让德多项式的值：

#include <stdio.h>

double R_Legendre(int n, double x) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else if (n == 1) {
        return x;
    }
    double P_n_minus_2 = 1;
    double P_n_minus_1 = x;
    double P_n;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        P_n = ((2 * i - 1) * x * P_n_minus_1 - (i - 1) * P_n_minus_2) / i;
        P_n_minus_2 = P_n_minus_1;
        P_n_minus_1 = P_n;
    }
    return P_n;
}

int main(void) {
    int n = 3;
    double x = 0.5;
    double result = R_Legendre(n, x);
    printf("P_%d(%.2f) = %f\n", n, x, result);
    return 0;
}

该函数中使用了递推公式求解勒让德多项式的值，避免了不必要的递归调用。结果与调用 math.h 中的函数求解结果相同。