有一个8*8的棋盘,行号、列号均为0~7,一个特殊方格的位置是(5,6),给出采用L形骨牌覆盖其他全部方格的递归算法
时间: 2024-10-18 15:20:39 浏览: 111
在一个8x8的棋盘上,采用L形骨牌覆盖所有空格的递归算法通常被称为“L型填洞”问题,也称为“L型生长”。给定一个起点(5,6),我们可以通过以下步骤创建递归函数:
1. 定义基本情况:如果当前位置超出棋盘范围(行或列小于0,或大于等于8),那么结束递归并返回。
2. 检查当前位置是否有效,并标记为已访问:
- 如果位置合法(行 < 8 且 列 < 8),则放置一枚L形骨牌(例如,左上角到右下角,或者反之);
- 将该位置标记为已覆盖(比如颜色改变或数组记录)。
3. 递归处理:
- 对左上角的下一个位置(当前行减一,列减一)进行递归检查,如果未覆盖,则继续填充;
- 对右下的下一个位置(当前行加一,列加一)进行递归检查,如果未覆盖,则继续填充。
4. 递归结束条件:当遍历完L形的所有方向,即当前行或列小于0时,回溯到上一级,因为已经无法移动了。
递归算法伪代码示例:
```python
def l_shaped_fill(board, x=5, y=6, visited=None):
if visited is None:
visited = [[False] * 8 for _ in range(8)]
if not (0 <= x < 8 and 0 <= y < 8):
return
# 标记当前位置
visited[x][y] = True
# 递归填充左右两个方向
l_shaped_fill(board, x - 1, y - 1, visited) if x > 0 else None
l_shaped_fill(board, x + 1, y + 1, visited) if y < 7 else None
l_shaped_fill(your_board)
```
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