cpp 求圆周率 π 题目内容：输入 n，根据下式求 π。π/2=(2*2)(4*4)...(2n*2n)/(1*3)(3*5)...[(2n-1)(2n+1)] 注意： n 均为 int 型，求 π 时相关变量用 double 型。程序要避免计算结果溢出。

在 C++ 中，可以使用上述公式来估算圆周率 π。首先，你需要理解这个公式的基本原理是利用无穷级数的方式逼近 π，其中分子是一个平方数序列，分母是奇数乘积。为了准确地计算而不发生溢出，并考虑到浮点精度，你可以编写如下的函数：

#include <iostream>
#include <cmath>

double calculatePi(int n) {
    double numerator = 1.0;
    double denominator = 1.0;

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        numerator *= pow(2 * i, 2);
        denominator *= (2 * i - 1) * (2 * i + 1);
    }

    // 使用 double 类型保证足够的精度，除法操作避免整数溢出
    return numerator / static_cast<double>(denominator) * 2;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个整数 n: ";
    std::cin >> n;
    if (n <= 0) {
        std::cerr << "n 必须大于0，请重新输入。\n";
        return 1;
    }

    double pi_approximation = calculatePi(n);
    std::cout << "使用 n=" << n << " 的近似值为: " << pi_approximation << "\n";

    return 0;
}