matlab谢尔宾斯三角

谢尔宾斯三角形是一种经典的分形图形，可以使用Matlab绘制。在Matlab中，可以使用迭代的方法来生成谢尔宾斯三角形。具体操作如下：

1. 首先，定义一个函数文件，命名为sipeTriangle。这个函数接受两个参数，一个是迭代次数(time)，另一个是原始三点的坐标(A)。

2. 在函数文件中，设置初始点C和一个用于存储迭代结果的矩阵U。

3. 使用循环来进行迭代，每次迭代从三个点A、B、C中随机选择一个点，将该点与上一次迭代得到的点的中点连接，并将连接点作为下一次迭代的起始点。

4. 将所有的迭代结果打印出来，即可得到近似的谢尔宾斯三角形。

以下是Matlab代码示例：

function sipeTriangle(time, A)
    % time 迭代次数; A 原始三点，列向量表示
    C = [0.58; 0.74];
    U = zeros(2, time);
    K = floor(3*rand(1,time)) + 1;
    for i=1:time
        for j=1:3
            if K(i)==j
                U(:, i) = (C + A(:,j))/2;
                break;
            end
        end
        C = U(:, i);
    end
    figure, plot(U(1,201:end),U(2,201:end),'k.');
end

你可以通过设置不同的迭代次数和原始三点的坐标来绘制不同大小的谢尔宾斯三角形。运行代码后，将会显示出生成的谢尔宾斯三角形。

需要注意的是，谢尔宾斯三角形是一种分形图形，具有自相似性，其特点是无法用传统的度量方式来描述。它的特点在于每次迭代都会生成更小的三角形，并且整个图形由无数个趋近于无穷小的三角形组成。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [另一个数学怪物——谢尔宾斯三角形](https://blog.csdn.net/WDlanguang/article/details/107309597)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [几何画板教程：谢尔宾斯基三角形的制作](https://blog.csdn.net/weixin_39847099/article/details/111954665)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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