C++ 输入一个正整数n，判断n是否为质数？

在C++中，判断一个正整数n是否为质数通常会采用试除法的思路。如果n小于2，它不是质数；如果n等于2，它是质数。对于大于2的数，我们需要检查从2到sqrt(n)范围内的所有整数，看它们能否整除n。若存在这样的因子，则n不是质数，否则它是质数。

下面是一个简单的函数示例：

#include <iostream>
#include <cmath>

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false;
    } else if (n == 2) {
        return true;
    } else if (n % 2 == 0) { // 质数除了2以外不能有偶数因子
        return false;
    }

    int sqrtN = std::sqrt(n);
    for (int i = 3; i <= sqrtN; i += 2) { // 只需要检查奇数因子
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    
    return true;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数: ";
    std::cin >> n;

    if (isPrime(n)) {
        std::cout << n << " 是质数.\n";
    } else {
        std::cout << n << " 不是质数.\n";
    }
    return 0;
}